专题04 平抛运动的三类模型【专项训练】-2020-2021学年高一物理下学期期中专项复习（新教材人教版）

专题04 考点1：平抛运动与斜面结合模型 1．[多选]如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta小球恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点q处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　) A．va＝vb B．va＝eq \r(2)vb C．ta＝tb D．ta＝eq \r(2)tb 【解析】选BD 做平抛运动的小球的运动时间由竖直方向的高度决定，即t＝eq \r(\f(2h,g))，从a处抛出的小球下落的高度是从b处抛出的小球的2倍，有ta＝eq \r(2)tb，选项C错误，D正确；水平方向的距离由下落的高度和初速度共同决定，即x＝v0eq \r(\f(2h,g))，由题意得从a处抛出的小球的水平位移是从b处抛出的小球的2倍，可知va＝eq \r(2) 2．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v1时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α2，则(　　) A．当v1＞v2时，α1＞α2 B．当v1＞v2时，α1＜α2 C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 【解析】选C 小球从斜面上某点抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角θ，即tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)，故可得tan θ＝2tan θ。只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向的夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是α，故速度方向与斜面的夹角总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确。 3．(2019·威海高一检测)如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5 v水平抛出，经t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是(　　) A．t1∶t2＝4∶1 B．AB∶AC＝4∶1 C．AB∶AC＝2∶1 D．t1∶t2＝eq \r(2)∶1 【解析】选B　平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)，则t＝eq \f(2v0tan θ,g)。知运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1；竖直方向上下落的高度h＝eq \f(1,2)gt2，知竖直方向上的位移之比为4∶1；斜面上的距离s＝eq \f(h,sin θ)，知AB∶AC＝4∶1，故B正确，A、C、D错误。 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　) A．tan θ　　　　　　　　　　 B．2tan θ C.eq \f(1,tan θ) D.eq \f(1,2tan θ) 【解析】选D　如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，运动时间为t，则vx＝v0，vy＝eq \f(v0,tan θ)，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq \f(vy2,2g)，联立以上各式得eq \f(y,x)＝eq \f(1,2tan θ)，D正确。 5．如图所示，水平面上固定一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，飞行时间为t0。现用不同的初速度v从顶端向右平抛这只小球，以下能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的关系是(　　) INCLUDEPICTURE "19XWL5-101.TIF" \* MERGEFORMAT 【解析】选A　当小球落在斜面上时，有：tan θ＝eq \f(h,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq \f(gt,2v)，解得：t＝eq \f(2vtan θ,g)，与速度v成正比。当小球落在地面上，根据h＝eq \f(1,2)gt2，解得：t＝eq \r(\f(2h,g))，可知运动时间不变。所以t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线，故A正确，B、C、D错误。 考点2：类平抛运动模型 如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶