第8章《二元一次方程组》-2020-2021学年七年级数学下册培优冲关好卷（人教版）

2020-2021学年人教版数学七年级下册培优冲关好卷 第8章《二元一次方程组》 一、选择题 1.（2021七下·杭州开学考）如图， 是线段 上的一点， 是线段 的中点.已知图中所有线段的长度之和为13，线段的长度与线段 的长 度都是正整数，则线段 的长度为（  ） A. 2                                           B. 5                                           C. 7                                           D. 9 【答案】 A 【解答】解：设CD=BD=x, AC=y， ∵AC+CD+DB+AD+AB+CB=13, 即: y+x+x+ (x+y) + (2x+y) +2x=13, ∴7x+3y=13, 因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数， ∴x最大为1,  当x=1, y=2, 符合题意， ∴AC=2, 故答案为：A. 【分析】首先数出图中的线段共有AD , AC, AB, DC, DB , CB6条, 设CD=x , AC=y，用含x、y的代数式表示其余的5条线段, 然后根据这6条线段的长度之和为13 ,列出二元一次方程, 结合x为正整数求出x的值, 进而求出线段AC的长度. 2.（2020七上·阜南月考）关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；② 与－7 是同类项；③ 是一元一次方程；④ 是二元一次方程． 其中正确的有几个（    ） A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1 【答案】 D 【解答】解：①倒数是它本身的数是－1、1，故不符合题意；② 与－7 不是同类项，故不符合题意；③ x=0 是一元一次方程，故符合题意；④ 是二元二次方程，故不符合题意． 综上：正确的有1个 故答案为：D． 【分析】根据倒数的定义、同类项的定义、一元一次方程的定义和二元一次方程的定义逐一判断即可． 3.（2020七下·巴南期末）我国《缉古算经》中有一题:今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍儿何?大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数.此题解答的结果有(     ) . A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种 【答案】 D 【解答】解：设小圈舍有x间，大圈舍有y间， 根据题意得： 均为正整数 时，所需圈舍为9间； 时，所需圈舍为10间； 时，所需圈舍为11间； 时，所需圈舍为12间； 所以共有4种结果. 故答案为：D. 【分析】可设小圈舍有x间，大圈舍有y间，根据题意可得关于x，y的二元一次方程，由 均为正整数可确定所有可能的结果. 4.（2020七下·余杭期末）若 是方程ax-by=-3的解，则4a2-12ab+9b2+2020的值为（   ） A. 2011                                   B. 2017                                   C. 2029                                   D. 2035 【答案】 C 【解答】解：由题意得： 则 故答案为：C. 【分析】先根据方程的解的定义可得 ，再利用完全平方公式化简所求式子，然后整体代入即可算出答案. 5.（2021七上·柯桥期末）自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（  ） A. 2300千米                          B. 2400千米                          C. 2500千米                          D. 2600千米 【答案】 B 【解答