2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D D B C C A AC BCD BC ABD 1．【答案】D 【解析】 ，故 ，故选：D. 2．【答案】A 【解析】 ， ，故选：A. 3．【答案】D 【解析】对于A，构造函数 ，由于 ，则函数 在 上为减函数，又由于 ，则有 ，所以A错误； 对于B，构造函数 ，由于 ，则函数 在 上为增函数，又由于 ，则 ，所以B错误； 对于C， ，由于 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以C错误； 对于D， ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以D正确，故选：D 4．【答案】D 【解析】依题意 ， ， 故再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到 EMBED Equation.DSMT4 故选：D 5．【答案】B 【解析】由 ，得 ，所以 从而 ． 故选：B 6．【答案】C 【解析】如图所示：将多面体放置于正方体中，以点 为原点建立空间直角坐标系，设正方体的边长为2 则 ， ，设异面直线AB与CD所成角为 所以 ，故 故选：C 7．【答案】C 【解析】由题可知直线 的方程为 ，设 ， 所以由焦半径公式得： ， 所以联立方程 得： ， ， 所以 ， 所以 .故选：C. 8．【答案】A 【解析】设 ，则 ， 为奇函数 所以 在R上单调递增 ，解得 故选：A 9．【答案】AC 【解析】对于选项 ：在第三产业中，“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和所占比为 ，“其他服务业”的生产总值占比 ，所以“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和同“其他服务业”的生产总值基本持平，故选项 正确， 对于选项 ：若“租赁和商务服务业”生产总值为15000亿元，因为“租赁和商务服务业”生产总值占比 ，所以第三产业生产总值为 亿元， 又因为“房地产业”生产总值占比 ，所以“房地产业”生产总值为 亿元，故选项 错误， 对于选项 ：若“金融业”生产总值为42000亿元，因为“金融业”生产总值占比 ，所以第三产业生产总值为 亿元，故选项 正确， 对于选项 ：若“金融业”生产总值为42000亿元，因为“金融业”生产总值占比 ，所以第三产业生产总值为 亿元，又因为第三产业生产总值占比 ，第一产业生产总值占比 ，所以第一产业生产总值为 亿元，所以选项 错误， 故选： ． 10．【答案】BCD 【解析】设 的最小正周期为 ，由题图可知 ，所以 ， ，当 时， ，即 ， 所以 ，因为 ，所以 ， ， 所以 ，又 ，所以 ， 所以 ， 所以 ， 因为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 不正确； 因为 ，所以 正确； 因为 ，所以 是奇函数，故 正确； 当 时， ， ， ，故 正确.故选：BCD. 11．【答案】BC 【解析】作图在四棱锥 中： 由题：侧面 平面 ，交线为 ，底面 为矩形， ，则 平面 ，过点B只能作一条直线与已知平面垂直，所以选项A错误； 连接 交 于 ，连接 ， 中， ∥ ， 面 ， 面 ，所以 面 ，所以选项B正确； 四棱锥 的体积是四棱锥 的体积的一半，取 中点 ，连接 ， ，则 平面 ， ，四棱锥 的体积 所以选项D错误. 矩形 中，易得 ， 中求得： 在 中 即： ，所以O为四棱锥 外接球的球心，半径为 ， 所以其体积为 ，所以选项C正确.故选：BC 12．【答案】ABD 【解析】设等比数列 的公比为 ， 由 ， 得 ，解得 ，所以 ， ； ；所以A，B正确； 若 ，则 ， ， 所以 ，所以 ， 则 或 或 或 ，此时 或 或 或 ；C不正确， ， 当 为奇数时， ，当 为偶数时， ， 又 关于 单调递增，所以当 为奇数时， ，当 为偶数时， ，所以 ， ，所以 ，D正确， 故选：ABD. 13．【答案】 【解析】因为 ， ， 所以在 处的切线的斜率为3， 因为切线与直线 互相垂直， ， 所以 ，解得 ．故答案为： 14．【答案】 【解析】由题意得，有且只有2人分到一组，然后再分到四个不同的岗位，则有 种方法， 甲和乙在同一个岗位服务的分配方法有 种， 所以甲和乙不在同一个岗位服务的方法有 种，故答案为：216. 15．【答案】 【解析】设圆锥的底面半径为 ，则 ，解得 ， 圆锥的高为 ， 所以圆锥的体积即为三棱锥的体积为 .故答案为： . 16．【答案】 【解析】由 与 联立解得： ， ， 因为矩形 的面积为 ， 所以 ， 所以 ， 整理得 ， 即 ， 解得 或 ， ∵ ，所以 ．解得 ，故答案为： 17．【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意，得 ，则 ， ∴an＝4n，又Tn－2bn＋3＝0， ∴当n＝1时，b1＝3；当n≥2时，Tn