第八章 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019）

2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019） 第八章 立体几何初步专项训练 考点一　基本立体图形 解决空间基本立体图形结构特征问题的三个策略 (1)把握几何体的结构特征，提高空间想象力． (2)构建几何模型、变换模型中的线面关系． (3)通过反例对结构特征进行辨析． 一．选择题 1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括　　 A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆台、一个圆锥 【答案】B 【解析】设等腰梯形， 较长的底边为， 则绕着底边旋转一周可得 一个圆柱和两个圆锥，（如右轴截面图） 故选B． 2．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样， 则在①、②、③处可依次写上　　 A．乐、新、快 B．快、新、乐 C．新、乐、快 D．乐、快、新 【答案】B 【解析】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③， 故选B． 3．以下空间几何体是旋转体的是　　 A．圆台 B．棱台 C．正方体 D．三棱锥 【答案】A 【解析】一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面； 该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体． 所以选项正确． 故选A． 4．一个圆锥的母线与其轴所成的角为，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图所示， 设圆锥的母线为，底面圆半径为， 因为，所以，解得， 所以底面圆的周长为， 所以该圆锥的侧面展开图的圆心角为 ． 故选D． 5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．正方体 【答案】B 【解析】用一个平面去截一个圆锥时，轴截面的形状是一个等腰三角形，所以满足条件； 用一个平面去截一个圆柱时，截面的形状不可能是一个三角形，所以不满足条件； 用一个平面去截一个三棱锥时，截面的形状是一个三角形，所以满足条件； 用一个平面去截一个正方体时，截面的形状可以是一个三角形，所以满足条件． 故选B． 6．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．球体