第六章 平面向量及其应用【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019）

2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019） 第六章　平面向量及其应用专项训练 考点一　向量的基本概念 解决向量的概念问题应关注五点 (1)正确理解向量的相关概念及其含义是解题的关键． (2)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性． (3)共线向量即平行向量，它们均与起点无关． (4)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量．解题时，不要把它与函数图象移动混为一谈． (5)非零向量a与的关系：是a方向上的单位向量． 一．选择题 1．给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量 ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 ③为实数），则必为零 ④，为实数，若，则与共线 其中正确的命题个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】对于①，两个具有公共终点的向量，不一定是共线向量，①错误； 对于②，向量是有方向和大小的矢量，不能比较大小， 但它们的模能比较大小，②正确； 对于③，时为实数），或，③错误； 对于④，若时，，此时与不一定共线，④错误； 综上，其中正确的命题为②，共1个． 故选A． 2．下列说法中正确的是　　 A．平行向量不一定是共线向量 B．单位向量都相等 C．若，满足且与同向，则 D．对于任意向量，，必有 【答案】D 【解析】平行向量是共线向量，故不正确； 单位向量的模相等，方向不一定相同，故不正确； 若，满足且与同向，则显然不正确，向量不能比较大小，故错误； 向量的加法的平行四边形法则，可知对于任意向量，，必有，故正确； 故选D． 3．有下列命题： ①两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同； ②若，则； ③若，则四边形ABCD是平行四边形； ④若，，则； ⑤若，，则； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中，假命题的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】对于①，两个相等向量时，它们的起点相同，则终点也相同，①正确； 对于②，若，则、不一定相同，②错误； 对于③，若，、不一定相等， 四边形不一定是平行四边形，③错误； 对于④，若，，则，④正确； 对于⑤，若，， 当时，不一定成立，⑤错误； 对于⑥，有向线段不是向量，向量可以用有向线段表示，⑥错误； 综上，假命题是②③⑤⑥，共4个． 故选C． 4．（共线向量的概念）下列命题中，正确的是　　 A．