8.1 基本立体图形（2）-2020-2021学年高一数学新教材配套导学案（人教A版2019必修第二册）

8.1 基本立体图形（2） 学习目标: 1.掌握圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征. 2.培养空间思维能力和直观想象力. 预习案 四．常见的旋转体 （一）．圆柱 1.定义： 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的 轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；不论旋转 到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 2.结构特征： （1）圆柱有无数条母线，它们平行且相等. （2）平行于底面的截面是与底面大小相同的圆. （3）过轴的截面（轴截面）都是矩形. （4）过任意两条母线的截面是矩形. 3.表示：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱. 4.规定：棱柱与圆柱统称柱体. （二）圆锥 1．定义： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周 形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 圆锥也有轴、底面、侧面、母线.（请在右侧图中标注） 2．结构特征： （1）圆锥有无数条母线，长度相等且 交于一点. （2）平行于底面的截面都是圆. （3）过轴的截面是等腰三角形. （4）过任意两条母线的截面是等腰三角形. 3．表示：圆锥用表示它的轴的字母表示，如圆锥. 4.规定：_棱锥___与_圆锥_统称锥体. 即时练习1：如图，以三角形ABC的一边AB所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体.画出这个几何体并说出它的结构特征. 该几何体是以为轴,以、分别作为其中一条母线的两个圆锥组合而成. （三）圆台 1．定义： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分 叫做圆台.圆台也有轴、底面、侧面、母线.（请在右侧图中标注） 2.结构特征： （1）圆台有无数条母线，长度相等，延长后交于一点. （2）平行于底面的截面都是圆_. （3）过轴的截面是等腰梯形_. （4）过任意两条母线的截面是等腰梯形. 3．表示：圆台用表示它的轴的字母表示，如圆台 . 4．规定：棱台与圆台统称台体. （四）球 1．定义： 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的旋转体 叫做球体，简称球.半圆的圆心叫做球的球心，连接球心和球面 上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心 的线段叫做球的直径. 2．表示：球通常用表示球心的字母表示，如球 . 五．简单组合体 1．定义：柱体、椎体、台体、球是常见的简单几何体.由简单组合体组合而成的几何体叫做简单组合体. 2．基本形式： 一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 空间几何体的分类： 探究案 1.如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征. 该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组合而成,上部是圆锥,下部是圆柱. 2．如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是（ C ）. 3．如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么？ (1) 不是,因为侧棱延长后不能相交于一点. (2) 不是,因为上底面和下底面不平行. (3) 不是,因为上底面和下底面不平行. 4．如图，说出图中两个几何体的结构特征. 图(1)是由一个圆柱和一个圆锥组合而成; 图(2)是由一个四棱柱和一个四棱锥组合而成. 5．如图，右边长方体中由左边的平面图形围成的是（ D ）. 6．如图，长方体ABCD—A′B′C′D′被一个平面截成两个几何体， 其中EH∥B'C'∥FG.请说出这两个几何体的名称. 五棱柱,三棱柱. 7.以的一边所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，描述该几何体中的简单几何体和结构特征. 答案: 这个几何体是由一个圆柱和两个圆锥组合而成,中间是圆柱,下部拼接了一个圆锥,上部挖去了一个圆锥,两个圆锥的底面分别是圆柱的两个底面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $ 8.1 基本立体图形（2） 学习目标: 1.掌握圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征. 2.给出几何体能够识别和区分，培养学生空间思维能力和直观想象力. 预习案 四．常见的旋转体 （一）．圆柱 1.定义： 以 的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周 形成的 所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ； 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ；不论旋转 到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的 . 2.结构特征： （1）圆柱有 _条母线，它们 . （2）平行于底面的截面是与底面大小 的 . （3）过轴的截面（轴截面）