8.2 立体图形的直观图-2020-2021学年高一数学新教材配套导学案（人教A版2019必修第二册）

8.2 立体图形的直观图 学习目标: 1．掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图． 2．通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图． 预习案 1．用斜二测画法画平面图形的直观图步骤 (1) 在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使 ＝(或)，它们确定的平面表示 水平面 . (2)已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中分别画成平行于或. (3)已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半. 即时练习1: 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论是否正确? (1) 相等的线段在直观图中仍然相等. ( ×) (2) 平行的线段在直观图中仍然平行. ( √) (3) 一个角的直观图仍是一个角. ( √) (4) 相等的角在直观图中仍然相等. ( ×) 即时练习2:如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( A ) 2.用斜二测画法画空间几何体直观图的步骤 (1)画轴:与平面图形的直观图画法相比多了一个轴，且使. (2)画底面：用斜二测画法画底面图形的直观图. (3)画侧棱：已知图形中平行于轴(或在轴上)的线段，在其直观图中仍然平行于轴且长度不变. (4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线. 即时练习3:用斜二测画法画一个底面边长为4，高为6的正六棱柱的直观图． (1)画轴：画、、轴，记坐标原点为，如图①所示． (2)画底面：按、轴画边长为4的正六边形的直观图. (3)画侧棱：过、、、、、各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截取、、、、、，使它们都等于6. (4)成图：顺次连接、、、、、，并加以整理(去掉辅助线，并将被遮住的部分改为虚线)，就得到正六棱柱的直观图，如图②所示． 探究案 1．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（ B ） ①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线； ③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ A ）． A．B．C．D． 3.如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长是8 . 4.用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图: (1)正三角形 (2)菱形 (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $ 8.2 立体图形的直观图 学习目标: 1．掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图． 2．通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图． 预习案 1．用斜二测画法画平面图形的直观图步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使 ＝ (或 )，它们确定的平面表示 . (2)已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或 . (3)已知图形中平行于轴的线段，在直观图中 ，平行于轴的线段，长度为 . 即时练习1: 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论是否正确? (1) 相等的线段在直观图中仍然相等. ( ) (2) 平行的线段在直观图中仍然平行. ( ) (3) 一个角的直观图仍是一个角. ( ) (4) 相等的角在直观图中仍然相等. ( ) 即时练习2:如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( 　) 2.用斜二测画法画空间几何体直观图的步骤 (1)画轴:与平面图形的直观图画法相比多了一个轴，且使 . (2)画底面：用斜二测画法画底面图形的直观图. (3)画侧棱：已知图形中平行于轴(或在轴上)的线段，在其直观图中仍然平行于 且长度 . (4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线. 即时练习3:用斜二测画法画一个底面边长为4，高为6的正六棱柱的直观图． 探究案 1．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（ ） ①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线； ③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ） A．B．C．D． 3.如图所示，水平放置的一