第2章 1.2 一 直线方程的点斜式-2020-2021学年高中数学必修2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

数学必修2(BSD) 第二章　解析几何初步 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 1．2　直线的方程 一　直线方程的点斜式 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 生活中会遇到这个场景，起重机在起吊重物时，首先将起重臂扬起某一角度，然后将起重臂伸长，最后将吊钩放下，将重物吊起．起重臂是绕着轴旋转的，旋转到某一角度可以停下．在平面中，如果将起重臂看成直线，轴看成点，那么是否可以认为，已知直线上一定点和直线的倾斜角可以确定这条直线？ 思考：______________________________________________________ ____________________________________________________________ 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课前预习案 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 任一点 满足这个方程 每一个数对 在直线l上 一、直线的方程 如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方程： 1．直线l上任 一点的坐标(x，y)都满足这 个方程．. 2．满足该方程的每一 个数对(x，y)所对应的点都在直线l上． . 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 1．过原点且倾斜角为45°的直线l的方程是eq \f(y,x)＝1吗？ 答案　不是，因为原点(0,0)不满足方程eq \f(y,x)＝1. 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 2．给出四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图像；②一次函数的图像必是一条直线且不过原点；③若一条直线上的所有点的坐标都是某个方程的解，则这个方程叫作直线的方程；④以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫作方程的直线．其中正确的命题是 A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．4个 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 提示　利用概念判断，若说明一个命题为假命题，只需举出一个反例即可；若一个命题为真命题，需严格证明． 第①命题不正确，如直线x＝2不是某个一次函数的图像；第②命题不正确，如一次函数y＝2x的图像是一条直线但过原点；第③命题不正确，如直线y＝x上的所有点的坐标都是方程y2＝x2的解，但y2＝x2不是直线y＝x的方程；第④命题不正确，如以方程y＝x(x≠0)的解为坐标的点都在直线y＝x上，但y＝x不是方程y＝x(x≠0)的直线． ∴给定的四个命题都不正确． 答案　A 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 y－y 0＝k(x－x0) y＝kx＋b 二、直线方程的点斜式和斜截式 名称 已知条件 示意图 方程 点斜式 点P(x0，y0)和斜率k y＝k x＋b 斜截式 斜率k和在y轴上的截距b y＝k x＋b 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [思考探究] 3．直线的点斜式和斜截式方程有什么联系和区别？ 答案　直线的点斜式和斜截式方程是直线方程的两种不同形式．斜截式可看作斜率为k，过点(0，b)的直线，它是点斜式方程的特殊情况．同一条直线的点斜式方程有无数个，但同一条直线的斜截式方程是唯一的． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 4．直线y＝kx＋b在y轴上的截距b是该直线与y轴交点到原点的距离吗？ 答案　不是．截距b是该直线与y轴交点的纵坐标，它可为正数、零、负数．它不是距离，因为距离必须大于或等于零． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 课堂探究案 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 类型一　利用点斜式求直线的方程 [例1]　(1)经过点(－5,2)且平行于y轴的直线方程为________． (2)直线y＝x＋1绕着其上一点P(3，4)逆时针旋转90°后得直线l，则直线l的点斜式方程为________． (3)一直线l1过点A(2，－3)，其倾斜角等于直线l2：y＝eq \f(1,\r(3))x的倾斜角的2倍，求这条直线l1的点斜式方程． 第二章 解析几何初步 课 前 预 习 案 课 堂 探 究 案 课 后 提 升 案 [