2013年高考数学总复习（苏教版）：第2章231 平均数及其估计（课件+随堂检测+课时闯关，3份）

[A级　基础达标] 1．为了解“乐佳佳”商店的日营业额，抽查了商店某月5天的日营业额，结果如下(单位：元)[来源:学科网] 14845,25304,18954,11672,16330； 则这5天的日平均营业额为________元． 解析：a1＋a2＋a3＋a4＋a5 ＝14845＋25304＋18954＋11672＋16330 ＝87105， ∴日平均营业额为：＝17421(元)． 答案：17421 2．在一段时间里，一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位：分钟)，结果如下： 80　70　70　70　60　60　80　60　60　70 在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是________． 解析：法一：观察数据知：80出现2次，60与70各出现4次，又总次数为2＋4＋4＝10，∴该学生平均每天完成家庭作业所需时间为： ＝68(分钟)． 法二：观察数据知所有数据均在70附近波动，可将各数据同时减70得一组新数据： 10,0,0,0，－10，－10,10，－10，－10,0 这组新数据的平均数为： ＝－2， ∴该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：[来源:学+科+网] 70＋(－2)＝68(分钟)． 答案：68分钟 3．(2010·高考福建卷改编)若某校高一 年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是________． 解析：将这组数据从小到大排列，得 87,89,90,91,92,93,94,96. 故平均数＝91.5， ＝ 中位数为＝91.5. 答案：91.5,91.5 4．某几架飞机的最大飞行速度分别是(单位：米/秒)： 422　423　410　431　418　417　425　428　413　441 则这些飞机的平均最大飞行速度为____________．(精确到1米/秒) 解析：观察这10个数据，它们都在420左右波动，将它们同时减去420得一组新数据： 2　3　－10　11　－2　－3　5　8　－7　21 求得新数据的平均数约为3， 所以这些飞机的平均最大飞行速度约为：420＋3＝423(米/秒)． 答案：423米/秒 5．在一次京剧表演比赛中，11位评委现场给每一个演员评分，并将11位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分．对于某个演员的表演，4位评委给他评10分，7位评委给他评9分，那么这个演员的实际得分是________分．(精确到小数点后两位) 解析：实际得分为≈9.36(分)． 答案：9.36 6．从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)： 210　208　220　205　202　218　206　214　215　207 195　207　218　192　202　216　185　227　187　215 求这20件零件的平均质量(精确到千克)． 解：各数据同时减200，得到新数据： 10,8,20,5,2,18,6,14,15,7，－5,7,18，－8,2,16，－15,27，－13,15 经计算新数据的平均数为7.45， 所以原数据的平均数为 200＋7.45＝207.45≈207(千克)． 即这20个零件的平均质量为207千克． 7．高一年级甲、乙两班各50名同学，在一次数学测验中，成绩分组及各组的频数如下：[40,50)，2,3；[50,60)，3,5；[60,70)，10,11；[70,80)，15,12；[80,90)，12,10；[90,100)，8,9(第一个频数为甲班，第二个频数为乙班)．根据以上数据估计各班的平均成绩并加以比较． 解：甲班的平均成绩为 (45×2＋55×3＋65×10＋75×15＋85×12＋95×8)＝76.2(分)， 乙班的平均成绩为 (45×3＋55×5＋65×11＋75×12＋85×10＋95×9)＝74.6(分)， 由于甲班的平均成绩高于乙班的平均成绩，所以甲班的成绩好一些． [B级　能力提升][来源:学§科§网Z§X§X§K] 8．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分． 解析：由题意，甲班总成绩为90×40＝3600(分)，乙班总成绩为81×50＝4050(分)，故兴趣班的总成绩为3600＋4050＝7650(分)，∴平均成绩为＝85(分)． 答案：85 9．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本的平均数为3，则估计总体的平均数为________． 解析：一组数据乘以100后得到的新的平均数3应是原平均数的100倍，∴原来样本平均数为0.03，因此估计总体平均数为0.03.