选择题 专题14 数系的扩充与复数的引入-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 专题14 数系的扩充与复数的引入 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·新高考全国Ⅰ·1]eq \f(2－i,1＋2i)＝(　　) A.1 B.－1 C.i D.－i 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查复数的四则运算，考查的核心素养是数学运算. 【解题思路】　解法一　利用复数的运算法则进行求解. 解法二　利用i2＝－1进行替换，化简即可解得. 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　解法一eq \f(2－i,1＋2i)＝eq \f(（2－i）（1－2i）,（1＋2i）（1－2i）) ＝eq \f(2－2－5i,5)＝－i，选D. 解法二　利用i2＝－1进行替换， 则eq \f(2－i,1＋2i)＝eq \f(－2×（－1）－i,1＋2i)＝eq \f(－2i2－i,1＋2i)＝eq \f(－i（1＋2i）,1＋2i) ＝－i，选D. 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·全国卷Ⅲ·2]复数eq \f(1,1－3i)的虚部是(　　) A.－eq \f(3,10) B.－eq \f(1,10) C.eq \f(1,10) D.eq \f(3,10) 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查复数的运算与虚部的概念，考查的核心素养是数学运算. 【解题思路】　先运用复数的运算化简，然后结合虚部的概念求解即可. 【解析】　eq \f(1,1－3i)＝eq \f(1＋3i,（1＋3i）（1－3i）)＝eq \f(1＋3i,10) ＝eq \f(1,10)＋eq \f(3,10)i，所以虚部为eq \f(3,10). 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2019·全国卷Ⅰ·2]设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A.(x＋1)2＋y2＝1 B.(x－1)2＋y2＝1 C.x2＋(y－1)2＝1 D.x2＋(y＋1)2＝1 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查复数的模的概念和复数的几何意义，考查考生的化归与转化能力、数形结合能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算. 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　通解　∵z在复平面内对应的点为(x，y)， ∴z＝x＋yi(x，y∈R). ∵|z－i|＝1，∴|x＋(y－1)i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1， 故选C. 优解一　∵|z－i|＝1表示复数z在复平面内对应的点(x，y)到点(0，1)的距离为1，∴x2＋(y－1)2＝1，故选C. 优解二　在复平面内，点(1，1)所对应的复数z＝1＋i满足|z－i|＝1，但点(1，1)不在选项A，D的圆上，∴排除A，D；在复平面内，点(0，2)所对应的复数z＝2i满足|z－i|＝1，但点(0，2)不在选项B的圆上，∴排除B，故选C. 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2019·全国卷Ⅱ·2]设z＝－3＋2i，则在复平面内eq \o(z,\s\up6(－))对应的点位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查共轭复数及复数的几何意义，意在考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　由题意，得eq \o(z,\s\up6(－))＝－3－2i，其在复平面内对应的点为(－3，－2)，位于第三象限，故选C. 第一部分 专题14 数系的扩充与复数的引入 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 5.[2019·全国卷Ⅲ·2]若z(1＋i)＝2i，则z＝(　　) A.－1－i B.－1＋i C.1－i D.1＋i 第一部分