选择题 专题9 解析几何-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 专题9 解析几何 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·新高考全国卷Ⅰ·9](多选)已知曲线C：mx2＋ny2＝1.(　　) A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m＝n>0，则C是圆，其半径为eq \r(n) C.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝ ± eq \r(－\f(m,n)) x D.若m＝0，n>0，则C是两条直线 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　ACD　【考查目标】　本题主要考查曲线与方程的有关知识，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算. 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　对于选项A，∵m>n>0，∴0<eq \f(1,m)<eq \f(1,n)，方程mx2＋ny2＝1可变形为eq \f(x2,\f(1,m))＋eq \f(y2,\f(1,n))＝1，∴该方程表示焦点在y轴上的椭圆，正确；对于选项B，∵m＝n>0，∴方程mx2＋ny2＝1可变形为x2＋y2＝eq \f(1,n)，该方程表示半径为eq \r(\f(1,n))的圆，错误；对于选项C，∵mn<0，∴该方程表示双曲线，令mx2＋ny2＝0⇒y＝±eq \r(－\f(m,n))x，正确；对于选项D，∵m＝0，n>0，∴方程mx2＋ny2＝1变形为ny2＝1⇒y＝±eq \r(\f(1,n))，该方程表示两条直线，正确，综上选ACD. 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·全国卷Ⅰ·4]已知A为抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(　　) A.2 B.3 C.6 D.9 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查抛物线的定义和几何性质等，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算. 【解析】　通解：因为点A到y轴的距离为9，所以可设点A(9，yA)，所以yeq \o\al(2,A)＝18p.又点A到焦点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0))的距离为12，所以 2,A)eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－\f(p,2)))\s\up12(2)＋y) ＝12，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－\f(p,2))) eq \s\up12(2)＋18p＝122，即p2＋36p－252＝0，解得p＝－42(舍去)或p＝6.故选C. 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 光速解：根据抛物线的定义及题意得，点A到C的准线x＝－eq \f(p,2)的距离为12，因为点A到y轴的距离为9，所以eq \f(p,2)＝12－9，解得p＝6.故选C. 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2020·全国卷Ⅰ·11]已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点.过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程为(　　) A.2x－y－1＝0 B.2x＋y－1＝0 C.2x－y＋1＝0 D.2x＋y＋1＝0 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查直线和圆的位置关系、最值问题，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算. 第一部分 专题9 解析几何 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　通解：由⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0①， 得⊙M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，所以圆心M(1，1). 如图，连接AM，BM，易知四边形PAMB的面积为eq \f(1,2)|PM|·|AB|，欲使|PM|·|AB|最小，只需四边形PAMB的面积最小，即只需△PAM的面积最小.因为|AM|＝2，所以只需|PA|最小.又|PA|＝eq \r(|PM|2－|AM|2)＝eq \r(|PM|2－4)，所以只需直线2x＋y＋2＝0上的动点P到M的距离最小，其最小值为eq \f(|2＋1＋2|,\r(5))＝eq \r(5)，此时PM⊥l，易求出直线PM的方程为x－2y＋1＝0.由