选择题 专题4 三角函数与解三角形-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 专题4 三角函数与解三角形 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·新高考全国卷Ⅰ·8]若定义在R的奇函数f(x)在(－∞，0)单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是(　　) A.[－1，1]∪[3，＋∞) B.[－3，－1]∪[0，1] C.[－1，0]∪[1，＋∞) D.[－1，0]∪[1，3] 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查函数的性质，考查的核心素养是数学运算、直观想象. 【解析】　通解　由题意知f(x)在(－∞，0)，(0， ＋∞)单调递减，且f(－2)＝f(2)＝f(0)＝0.当x>0时，令f(x－1)≥0，得0≤x－1≤2，∴1≤x≤3；当x<0时，令f(x－1)≤0，得－2≤x－1≤0，∴－1≤x≤1，又x<0，∴－1≤x<0；当x＝0时，显然符合题意.综上，原不等式的解集为[－1，0]∪[1，3]，选D. 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 优解　当x＝3时，f(3－1)＝0符合题意，排除B；当x＝4时，f(4－1)＝f(3)<0，此时不符合题意，排除选项A，C.故选D. 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·全国卷Ⅰ·7]设函数f(x)＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]的图象大致如右图，则f(x)的最小正周期为(　　) A.eq \f(10π,9) B.eq \f(7π,6) C.eq \f(4π,3) D.eq \f(3π,2) 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　C　【考查目标】　本题主要考查三角函数的图象与性质，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算. 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　通解：由题图知feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4π,9)))＝0， ∴－eq \f(4π,9)ω＋eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)，解得ω＝－eq \f(3＋9k,4)(k∈Z).设f(x)的最小正周期为T，易知T<2π<2T，∴eq \f(2π,|ω|)< 2π<eq \f(4π,|ω|)，∴1<|ω|<2，当且仅当k＝－1时，符合题意，此时ω＝eq \f(3,2)，∴T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(4π,3).故选C. 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 秒解：由题图知，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4π,9)))＝0且f(－π)<0，f(0)>0， ∴－eq \f(4πω,9)＋eq \f(π,6)＝－eq \f(π,2)(ω>0)，解得ω＝eq \f(3,2)， ∴f(x)的最小正周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(4π,3)，故选C. 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2020·全国卷Ⅰ·9]已知α∈(0，π)，且3cos 2α－8cos α＝5，则sin α＝(　　) A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(5),9) 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　A　【考查目标】　本题主要考查二倍角公式，同角三角函数的基本关系等，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算. 【解析】　∵3cos 2α－8cos α＝5，∴3(2cos2α－1)－8cos α＝5，∴6cos2α－8cos α－8＝0，∴3cos2α－4cos α－4＝0，解得cos α＝2(舍去)或cos α＝－eq \f(2,3). ∵α∈(0，π)，∴sin α＝eq \r(1－cos2α)＝eq \f(\r(5),3)，故选A. 第一部分 专题4 三角函数与解三角形 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答题模板】　破解此类题的答题模板：一是化简，利用二倍角公式、两角和与差的三角函数