选择题 专题2 函数的概念与基本初等函数-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】课件PPT

第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 专题2 函数的概念与基本初等函数 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2020·新高考全国卷Ⅰ·6]基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)(　　) A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　B　【考查目标】　本题主要考查数学知识在实际问题中的应用，考查的核心素养是数学建模、数学运算. 【思维导图】　 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　∵R0＝1＋rT，∴3.28＝1＋6r，∴r＝0.38. 0.38(t2－t1)＝ln 2≈0.69，t2－t1≈1.8. 故选B. 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2020·新高考全国卷Ⅰ·8]若定义在R的奇函数f(x)在(－∞，0)单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是(　　) A.[－1，1]∪[3，＋∞) B.[－3，－1]∪[0，1] C.[－1，0]∪[1，＋∞) D.[－1，0]∪[1，3] 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查函数的性质，考查的核心素养是数学运算、直观想象. 【解析】　通解　由题意知f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)单调递减，且f(－2)＝f(2)＝f(0)＝0.当x>0时，令f(x－1)≥0，得0≤x－1≤2，∴1≤x≤3；当x<0时，令f(x－1)≤0，得－2≤x－1≤0，∴－1≤x≤1，又x<0，∴－1≤x<0；当x＝0时，显然符合题意.综上，原不等式的解集为[－1，0]∪[1，3]，故选D. 优解　当x＝3时，f(3－1)＝0符合题意，排除B；当x＝4时，f(4－1)＝f(3)<0，此时不符合题意，排除选项A，C.故选D. 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2020·全国卷Ⅰ·5]某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图： 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 由此散点图，在10 ℃至40 ℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(　　) A.y＝a＋bx B.y＝a＋bx2 C.y＝a＋bex D.y＝a＋bln x 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　D　【考查目标】　本题主要考查回归分析，考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理. 【解析】　根据散点图，用光滑的曲线把图中各点依次连起来(图略)，由图并结合选项可排除A，B，C，故选D. 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2020·全国卷Ⅰ·12]若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　) A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2 第一部分 专题2 函数的概念与基本初等函数 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　B　【考查目标】　本题主要考查函数的单调性、比较大小等知识，考查的核心素养是逻辑推理、数学抽象、数学运算. 【解析】　法一：令f(x)＝2x＋log2x，因为y＝2x在(0，＋∞)上单调递增，y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上单调递增.又2a＋log2a＝4b＋2log4 b＝22b＋log2b<22b＋log2(2b)，所以 f(a)<f(