填空题 专题2 导数的运算和几何意义、定积分-2016-2020五年高考理科数学真题分类【区块练】课件PPT

第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 1.[2019·全国卷Ⅰ·13]曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程为________. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【答案】　y＝3x　【考查目标】　本题主要考查导数的几何意义，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　因为y′＝3(2x＋1)ex＋3(x2＋x)ex＝3(x2＋3x＋1)ex，所以曲线在点(0，0)处的切线的斜率k＝y′|x＝0＝3，所以所求的切线方程为y＝3x. 【解题关键】　导数的几何意义把函数的导数与曲线的切线联系在一起，曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，其中f′(x0)表示曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 2.[2018·全国卷Ⅱ·13]曲线y＝2ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为________________. 【答案】　y＝2x　【考查目标】　本题主要考查导数的几何意义，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　∵y＝2ln(x＋1)，∴y′＝eq \f(2,x＋1).当x＝0时，y′＝2，∴曲线y＝2ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y－0＝2(x－0)，即y＝2x. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 3.[2018·全国卷Ⅲ·14]曲线y＝(ax＋1)ex在点(0，1)处的切线的斜率为－2，则a＝________. 【答案】　－3　【考查目标】　本题主要考查导数的几何意义，考查考生分析问题、解决问题的能力，考查的核心素养是数学运算. 【解析】　y′＝(ax＋1＋a)ex，由曲线在点(0，1)处的切线的斜率为－2，得y′eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＝0＝（ax＋1＋a）ex)) eq \s\do7(x＝0)＝1＋a＝－2，所以a＝－3. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 4.[2016·全国卷Ⅱ·16]若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋2的切线，也是曲线y＝ln(x＋1)的切线，则b＝________. 【答案】　1－ln2　【考查目标】　本题考查导数在研究函数图象(曲线)的切线中的应用及方程思想，对考生的基本运算能力有较高要求. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解析】　设y＝kx＋b与y＝lnx＋2和y＝ln(x＋1)的切点分别为(x1，lnx1＋2)和(x2，ln(x2＋1)). 则切线分别为y－lnx1－2＝eq \f(1,x1)(x－x1)， y－ln(x2＋1)＝eq \f(1,x2＋1)(x－x2)，化简得y＝eq \f(1,x1)x＋lnx1＋1， y＝eq \f(1,x2＋1)x－eq \f(x2,x2＋1)＋ln(x2＋1)， 依题意，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,x1)＝\f(1,x2＋1)，,lnx1＋1＝－\f(x2,x2＋1)＋ln（x2＋1），)) 解得x1＝eq \f(1,2)，从而b＝lnx1＋1＝1－ln2. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 5.[2016·全国卷Ⅲ·15]已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________. 【答案】　y＝－2x－1　【考查目标】　本题考查函数的性质、导数的几何意义，考查考生的运算求解能力. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练—高考真题分类2016-2020 【解题关键】　已知函数的奇偶性和函数在某一区间内的解析式，要会求解其对称区间的解析式. 【解析】　由题意可得当x>0时，f(x)＝lnx－3x，则f′(x)＝eq \f(1,x)－3，f′(1)＝－2，则在点(1，－3)处的切线方程为y＋3＝－2(x－1)，即y＝－2x－1. 第二部分 专题2 导数的运算和几何意义、定积分 数学(理)区块练