必刷卷01-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）

2020-2021学年高一下学期数学期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】 期中检测卷01 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复平面内，（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（　　） A． B． C． D． 3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．1 4.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（　　） A． B．2 C．2 D．2 5.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 6.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（　　） A．R2 B．R2 C．R2 D．R2 7.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　） A．π B．π C．π D．π 8.已知半球O与圆台OO'有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分） 9.下列有关向量命题，不正确的是（　　） A．若||＝||，则＝ B．已知≠，且•＝•，则＝ C．若＝，＝，则＝ D．若＝，则||＝||且∥ 10.若复数z满足，则（　　） A．z＝﹣1+i B．z的实部为1 C．＝1+i D．z2＝2i 11.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，AF∩CE＝G，则（　　） A． B． C． D． 12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为2，E为线段B1C上的动点，O为AC的中点，P为棱CC1上的动点，Q为棱AA1的中点，则以下选项中正确的有（　　） A．AE⊥B1C B．直线B1D⊥平面A1BC1 C．异面直线AD1与OC1所成角为 D．若直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，则m∥平面B1D1Q 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13.已知向量＝（m，1），＝（m﹣6，m﹣4），若∥，则m的值为　　． 14.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积S＝　　． 15.如图，已知有两个以O为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点A为小圆上的动点，点P，Q是大圆上的两个动点，且•＝1，则||的最大值是　　． 16.如图，在三棱锥A﹣BCD的平面展开图中，已知四边形BCED为菱形，BC＝1，BF＝，若二面角A﹣CD﹣B的余弦值为﹣，M为BD的中点，则CD＝　　，直线AD与直线CM所成角的余弦值为　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知，． （1）若与同向，求； （2）若与的夹角为120°，求． 18.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a＝4，b＝6，cosA＝﹣． （1）求c； （2）求cos2B的值． 19.已知：复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（1﹣i）＝z2（1+i）（i为虚数单位），|z1|＝． （Ⅰ）求z1的值； （Ⅱ）若z1的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值． 20.（Ⅰ）在复数范围内解方程|z|2+（