湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题Word版含答案

机密★启用前 郴州市2021届高三第三次教学质量监测试卷 数学 (本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|y＝ }，则A∩B等于 A.(2，3) B.[2，3) C.[2，6) D.(－1，2] 2.若复数z满足z(1＋i)＝1－i，其中i为虚数单位，则复数 的虚部为 A.1 B.－1 C.i D.－i 3.设非零向量a，b满足|a|＝4|b|，cos<a，b>＝ ，a·(a－b)＝30，则|b|＝ A. B. C.2 D. 4.地铁某换乘站设有编号为m1，m2，m3，m4的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出。口，疏散1000名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 m1，m2 m2，m3 m3，m4 m1，m3 疏散乘客时间(s) 120 140 190 160 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 A.m1 B.m2 C.m3 D.m4 5.函数f(x)＝ 的图象大致是 6.习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键。要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业。2020年1月8日，人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发《关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见》。意见指出，要贯彻落实党中央、国务院的决策部署，进一步推动返乡入乡创业，以创新带动创业，以创业带动就业，促进农村一、二、三产业融合发展，实现更充分、更高质量就业。为鼓励返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员。预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列{an}(单位：万元，n∈N*)，每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金a1的3倍，已知a12＋a22＝72。则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为 A.72万元 B.96万元 C.120万元 D.144万元 7.设点M( ，3)在圆x2＋y2＝r2(r>0)外，若圆O上存在点N，使得∠OMN＝ ，则实数r的取值范围是 A.[ ，2 ] B.[2 ，2 ) C.[ ，2 ) D.[ ，2 ) 8.己知a＝4ln3π，b＝3ln4π，c＝4lnπ3，则a，b，c的大小关系是 A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.PM2.5是评估空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空气质量为一级，在35～75µg/m3之间空气质量为二级，在75μg/m3以上空气质量为超标，图(一)为某地区2021年2月1日到2月12日的PM2.5日均值(单位：µg/m3)的统计图，则下列叙述正确的是 A.该地区这12天中空气质量超标的日期为2月6日 B.该地区这12天PM2.5日均值的中位数为51μg/m3 C.该地区这12天PM2.5日均值的平均数为53μg/m3 D.该地区从2月6日到2月11日的PM2.5日均值持续减少 10.已知函数f(x)＝sinωx＋acosωx(a>0，ω>0)的最大值为2。则使函数f(x)在区间[0，3]上至少取得两次最大值的充分不必要条件是 A.ω≥2 B.ω≥3 C.ω≥4 D.ω≥5 11.如图(二)，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为BC、CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论正确的是 A.异面直线AC与MN所成的角为定值 B.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 C.三棱锥N－ACM与B－ACD体积之比值为定值 D.四面体ABCD的外接球体积为 12.已知函数f(x)＝e|x|sinx，则下列结论正确的是 A.f(x)是周期为π的奇函数