8.1 二元一次方程组-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

8.1二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4．已知方程，用含的式子表示正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 解：方程， 移项得：， 解得：． 5．若（a﹣1）x|a|﹣1＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（ ） A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2 【答案】D 解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣1≠0， 解得：a＝±2， 故选：D． 二、填空题 6．若方程组是二元一次方程组，则a的值为________． 【答案】-3 解：∵方程组是二元一次方程组， ∴|a|-2=1且a-3≠0， ∴a=-3， 7．如图，、是线段上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段的长度为________． 【答案】11或10或9 解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=35， 即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=35， 3AB+CD=35， ∵图中所有线段的长度都是正整数， ∴当CD=1时，AB不是整数， 当CD=2时，AB=11， 当CD=3时，AB不是整数， 当CD=4时，AB不是整数， 当CD=5时，AB=10， 当CD=6时，AB不是整数， 当CD=7时，AB不是整数， 当CD=8时，AB=9， … 当CD=11时，AB=8， 又∵AB＞CD， ∴AB只有为11或10或9． 故答案为：11或10或9． 8．关于，的代数式，若用含有的代数式表示，则______． 【答案】x- 9．已知二元一次方程的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 【答案】2 解：二元一次方程2x+3y=18可化为： y==6-x， ∵二元一次方程2x+3y=18的解为正整数，且x必为3的倍数， ∴当x=3时，y=4； x=6时，y=2； ∴符合题意的解只有2对． 故答案为：2． 三、解答题 10．已知关于x，y的方程（﹣1）＋（k＋1）x＋（k﹣7）y＝k＋2 （1）当k取什么值时，该方程为一元一次方程？ （2）当k取什么值时，该方程为二元一次方程？ 【答案】（1）k＝﹣1；（2）k＝1． 解：（1）①当该方程是关于y的一元一次方程时， 则﹣1＝0且k+1＝0， 解得k＝﹣1． ②当该方程是关于x的一元一次方程时， ﹣1＝0，k+1≠0且k﹣7＝0， 解得k＝﹣1且k＝7， 所以k无解． 综上所述，当k＝﹣1时，该方程为关于y的一元一次方程； （2）依题意，得 ﹣1＝0、k+1≠0且k﹣7≠0． 解得k＝1． 答：当k＝1时，该方程为二元一次方程． 11．（1）求方程13x＋30y＝4的整数解； （2）求方程5x＋3y＝22的所有正整数解． 【答案】（1）（k为整数）；（2）x＝2，y＝4 解：（1）方程13x+30y＝4， 解得：x＝＝， 设，则y＝﹣13k+1， ∴x＝30k﹣2， ∴（k为整数）是方程组的解； （2）方程5x+3y＝22， 解得：y＝ ＝7﹣x+， ∴方程5x+3y＝22的正整数解为：． 12．关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为多少？ 【详解】 解：， ①-②，得5y=10k，解得y＝2k， 把y＝2k代入②，得x-2k=-7k， 解得：x=-5k， 把x=-5k，y＝2k，代入二元一次方程2x+3y=6，得 -10k+6k=6， 解得：k=． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $8.1二元一次方程组 一、单选题 1．（2020·义乌市稠州中学教育集团七年级月考）下列方程属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·浙江省龙游华茂外国语学校七年级期中）观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2020·湖南常德市·七年级期末）下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·北京九年级专题练习）已知方程，用含的式子表示的是　　 A． B． C． D． 5．（2021·全国九年级专题练习）若（a﹣1）x|a|﹣1＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（ ） A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2 二、填空题 6．（2020·日照市新营中学七年级期中）若方程组是二元一次方程组，则a的值为________． 7．（2020·浙江绍兴市·七年级期中）如图，、是线段上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总