第八章 二元一次方程组-2020-2021学年七年级数学下册高分拔尖提优单元密卷（人教版）

人教版七年级下册第八章二元一次方程组 高分拔尖提优单元密卷 一、选择题 1．（2020秋•平阴县期末）下列方程中，为二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．是二元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（2020秋•渝中区校级期末）若关于、的方程的一组解是，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 【答案】D． 【解析】解：将代入方程，得， 解得． 故选：D． 3．（2020秋•李沧区期末）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买，两种奖品（两种都要买），种每个15元，种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】A． 【解析】解：设购买了种奖品个，种奖品个， 根据题意得：， 化简整理得：，得， ，为正整数， ，， 有2种购买方案： 方案1：购买了种奖品5个，种奖品5个； 方案2：购买了种奖品10个，种奖品2个． 故选：A． 4．（2020春•南岗区校级月考）下列方程组中，是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】解：A．是二元一次方程组，故本选项符合题意； B．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； D．第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：A． 5．（2020秋•莲湖区期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　　 A．4 B．5 C． D． 【答案】D． 【解析】解：关于，的二元一次方程组的解满足， ， 则， 解得：． 故选：D． 6．（2020秋•广水市期末）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】解：设合伙人数为人，物价为钱，根据题意， 可列方程组：， 故选：B． 二、填空题 7．（2020秋•兰州期末）已知是关于，的二元一次方程，则 ． 【答案】1． 【解析】解：是关于，的二元一次方程， ，， 解得：，， 故． 故答案为：1． 8．（2020秋•本溪期末）是方程的解，则的值是 ． 【答案】． 【解析】解：把代入方程， 得， 解得． 故答案为：． 9．（2020秋•五常市期末）已知方程，用含的代数式表示，则　 ． 【答案】． 【解析】解：方程， 移项得：， 解得：． 故答案为：． 10．（2020春•曲阳县期末）把三元一次方程组化为二元一次方程组 ． 【答案】． 【解析】解：， ①+②得：， ②+③得：， 方程组为， 故答案为：． 11．（2020秋•太平区期末）如果两数、满足，那么 ． 【答案】8． 【解析】解：， ①+②，得，． ②-①，得． 则， 故答案为：8． 12．（2021春•沙坪坝区校级月考）甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，，，均为正整数，且，每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分．经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为20，乙的总得分为10，丙的总得分为9．则甲抽到的次数最多为 ． 【答案】6． 【解析】解：根据题意，每轮甲，乙，丙得数之和为：， 则轮之和三人得数总和为：， 所以可得：， ，且为正整数，而， ，， ，均为正整数，且， ，， 甲的总得分为20， 设甲次得0分，次得，次得， 则 ，，且，为正整数， ，， 所以最大为6． 答：甲抽到的次数最多为6． 故答案为：6． 三、解答题 13．（2020春•巴州区校级期中）已知关于、的方程， 试问：①当为何值时此方程为一元一次方程？ ②当为何值时此方程为二元一次方程？ 【答案】见解析． 【解析】解：（1）因为方程为关于、的一元一次方程，所以： ①，解得； ②，无解， 所以时，方程为一元一次方程． （2）根据二元一次方程的定义可知，解得， 所以时，方程为二元一次方程． 14．（2020春•临颍县期末）解下列方程组 （1）； （2）． 【答案】见解析． 【解析】解：（1）①+②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为； （2）①+②得：④， ②+③得：⑤， ④⑤得：， 解得：， 把代入④得：， 把，代入①得：，