内容正文:
平抛运动
一、核心知识回顾
1.基本方法:运动的合成与分解
水平方向上:匀速直线运动;竖直方向上:自由落体运动.
2.基本规律
(1)位移关系: 合位移的大小s=
位移方向偏转角tan θ==.
(2)速度关系: 合速度的大小v=
速度方向偏转角tan α===2tan θ.
3.三个重要推论
(1)若速度方向与水平方向的夹角为α和位移方向与水平方向的夹角为θ,则 tan α=2tan θ.
(2)平抛运动到任一位置A,过A点作其速度方向的反向延长线交Ox轴于C点,有OC=(如图1所示).
图1
(3)任何一段时间内,速度变化量为Δv=gΔt,方向恒为竖直向下;连续相等的时间间隔Δt内,竖直方向的位移差不变为Δy=g(Δt)2,在平抛运动轨迹上找几个点,使x1=x2=…,利用y2-y1=g(Δt)2可求重力加速度.
二、重要方法点拨
1.和斜面相关的平抛运动解题技巧
(1)在斜面上平抛又落到斜面上(如图2):
图2
①合位移与水平位移的夹角等于斜面倾角,常用位移关系tan θ===.
②不同落点的速度方向与斜面的夹角相等.
③离斜面最远时速度方向与斜面平行(如图3中P点),若求离斜面最远距离,常沿斜面、垂直斜面将速度和加速度分解.
图3
(2)平抛运动的物体垂直打在斜面上(如图4):
图4
合速度与竖直速度的夹角等于斜面倾角θ,常用速度关系tan θ==.
(3)从斜面外恰好与斜面平行的方向落到斜面(如图5):
图5
合速度与水平速度的夹角等于斜面倾角,常用速度关系tan θ==.
2.类比法处理类平抛运动
(1)沿斜面类平抛(如图6):重力沿斜面的分力产生的加速度gsin θ类比重力加速度g.
图6
(2)电场中类平抛:电场力产生的加速度a=类比重力加速度g.
(3)某星球表面平抛:星球表面的重力加速度g′类比地球表面重力加速度g.
圆周运动
一、核心知识回顾
1.两种传动方式
(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动):两轮边缘线速度大小相等.
(2)同轴转动:轮上各点角速度相等.
2.匀速圆周运动
(1)常见模型:物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等.
(2)向心力:由合外力提供,只改变速度的方向,不改变速度的大小.
(3)动力学规律:F向=ma=m=mrω2=mr=mr4π