3.3 二倍角的三角函数-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

3.3二倍角的三角函数 一、单选题 1．（2021·全国高三专题练习（理））已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高三专题练习（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西高三月考（文））已知锐角满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏徐州市·高三二模）函数的图象的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东汕头市·高三一模）已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021·全国高三专题练习（理））已知为第三象限角，且，则________ 7．（2021·吉林吉林市·高二三模（文））已知，则___________ 8．（2021·江苏南通市·启东中学高一月考）已知，则_____________． 9．（2021·山西高三一模（文））已知点是角的终边与单位圆的交点，则________． 三、解答题 10．（2021·恩施市第一中学高一月考）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的单调递增区间． 11．（2021·上海高一专题练习）已知函数． （1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值； （2）如果，求的取值范围． 12．（2021·上海高一专题练习）已知函数． （1）用五点法画出函数在区间上的图象，长度为一个周期； （2）说明的图象可由的图象经过怎样变换而得到． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．B 【详解】 ，即， 因为， 所以，，， 则， 2．D 【详解】 由可得， ∴，∴， ∴， 3．D 解法一：由可知.又，∴，，∴. 故选：D. 解法二：由可知，即， 则. 4．A ， 令，，解得，， 则可得是的一条对称轴. 5．D 【详解】 ，即， 整理得，， 因此，. 6． 【详解】 由已知得，则，由为第三象限角，得， 故， 所以 所以. 7． 因为，所以， 所以． 8． 【详解】 9． 【详解】 因为点是角的终边与单位圆的交点， 所以， 因此. 10．【详解】 （1） ， 函数的最小正周期 （2）由（1）知： 当， 又因为在上单调递增，在上单调递减， 令，得 ∴函数在的单调递增区间为. 11．【详解】 （1）