2.7.1 点到直线的距离公式-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

2.7.1点到直线的距离公式 一、单选题 1．两平行线分别经过点A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离d满足的条件是　(　　) A．0<d≤3 B．0<d≤5 C．0<d<4 D．3≤d≤5 2．圆的圆心到直线y = x距离为（ ） A． B． C． D．2 3．已知直线过点，且与向量平行，则点到直线的距离是( ) A． B． C． D．2 4．已知点A(2,3)和B(－4,1)，则线段AB的长及中点坐标分别是 (　　) A．2，(1,2) B．2，(－1，－2) C．2，(－1,2) D．2，(1，－2) 5．已知A(2,1)、B(－1，b)，|AB|＝5，则b等于 (　　) A．－3 B．5 C．－3或5 D．－1或－3 二、填空题 6．点P在直线：上，当P到和的距离之差最大时，点P的坐标为______. 7．在平面直角坐标系中，点到直线的距离为______. 8．已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A(1，3)到直线l的距离为，则直线l的方程为________． 9．若点(3，)到直线x＋my－4＝0的距离等于1，则m的值为________． 三、解答题 10．解答下列问题： （1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程； （2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是的直线方程. 11．已知点，，圆C的方程为，过点A的直线l与圆C相切，点P为圆C上的动点. （1）求直线l的方程； （2）求面积的最大值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．B 当两平行线垂直于AB时它们之间的距离最大，此时d=|AB|==5，故0<d≤5 2．B 【详解】 由题意可得：圆的一般方程为， 转化为标准方程：， 即圆的圆心坐标为， 因为直线方程为， 所以圆心到直线的距离为 3．C 由已知得，直线的参数方程为（t为参数），直线上的任意一点M的坐标可表示为， 则, 当时，取得最小值，则即为点 到直线的距离. 4．C 由两点间距离公式得到|AB|＝， 由中点坐标公式得到中点坐标为(， )，即(－1,2)， 5．C 由两点间的距离公式知 |AB|= 由5＝， 解得b＝－3或b＝5. 6． 解：因为和，所以和在直线的两侧， 设点是点关于直线对称的对称点， 则，解得，所以点，根据题意作图如下：