第八章 立体几何初步章末复习（课件）-2020-2021学年高一数学单元复习（人教A版2019必修第二册）

第八章 立体几何初步 章末复习 学科网 * 一、空间几何体的结构特征 1．多面体及其结构特征 (1)棱柱：①有两个平面(底面)互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个平行四边形的公共边互相平行. (2)棱锥：①有一个面(底面)是多边形； ②其余各面(侧面)是有一个公共顶点的三角形. (3)棱台：①上、下底面互相平行，且是相似图形；②各侧棱延长线相交于一点. * 2．旋转体及其结构特征 (1)圆柱：①圆柱的轴垂直于底面；②圆柱的轴截面是矩形；③圆柱的所有母线相互平行且相等，且都与圆柱的轴平行；④圆柱的母线垂直于底面. (2)圆锥：①圆锥的轴垂直于底面；②圆锥的轴截面为等腰三角形；③圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线都是圆锥的母线，圆锥的母线有无数条；④圆锥的底面是一个圆面. (3)圆台：①圆台的上、下底面是两个半径不等的圆面；②圆台两底面圆所在平面互相平行且和轴垂直；③圆台有无数条母线；④圆台的母线延长线交于一点. * 二、空间几何体的直观图 1．斜二测画法中“斜”和“二测” “斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°； “二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半. * 2．斜二测画法中的建系原则 在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等. * 三、空间几何体的表面积和体积 1．多面体的表面积 各个面的面积之和，也就是展开图的面积. 2．旋转体的表面积 圆柱：S＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l). 圆锥：S＝πr2＋πrl＝πr(r＋l). 圆台：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl). 球：S＝4πR2． * * 3．柱体、锥体、台体的体积公式 (1)柱体的体积公式： V柱体＝Sh(S底面面积，h为高). (2)锥体的体积公式V锥体＝eq \f(1,3)Sh(S底面面积，h为高). (3)台体的体积公式 V台体＝eq \f(1,3)(S＋eq \r(SS′)＋S′)h(S′，S分别为上、下底面面积，h为高). (4)球的体积公式V＝eq \