第七章 复数（高考真题）-2020-2021学年高一数学单元复习（人教A版2019必修第二册）

------------------------------- 高考真题------------------------------- 1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】由题意可得：，则. 故. 故选：D． 【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题. 2．【2020年高考全国III卷理数】复数的虚部是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为， 所以复数的虚部为. 故选：D． 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3．【2020年新高考全国Ⅰ】 A．1 B．−1 C．i D．−i 【答案】D 【解析】 故选：D 【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】若，则 A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】因为，所以． 故选C． 【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题． 5．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】（1–i）4= A．–4 B．4 C．–4i D．4i 【答案】A 【解析】. 故选A. 【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题. 6．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】若，则z= A．1–i B．1+i C．–i D．i 【答案】D 【解析】因为，所以. 故选：D 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题. 7．【2020年高考北京】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，.故选：B． 【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题. 8．【2020年高考天津】是虚数单位，复数_________． 【答案】 【解析】. 故答案为：. 【点睛】本题考查复数的四则运算，属于基础题. 9．【2020年高考全国II卷理数】设复数，满足，，则=__________． 【答案】 【解析】方法一：设，， ， ，又，所以，， . 故答案为：. 方法二：如图所示，设复数所对应的点为,, 由已知, ∴平行四边形为菱形，且都是正三角形，∴， ∴. 【点睛】方法一：本题考查复数模长的求解，涉及到复数相等的