专题07 导数的计算与复合函数导数的计算（课时训练）-【教育机构专用】2021年春季高二数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

专题07 导数的计算与复合函数导数的计算 A组 基础巩固 1．（2020·全国高二课时练习（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用导数的运算法则可求得，进而可求得的值. 【详解】 由题意，得，则， 故选：D． 2．（2021·全国高二课时练习）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求得，进而可求得的值. 【详解】 ，，因此，.故选：D. 3．（2021·全国高二课时练习）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由求导公式得出结果. 【详解】 由求导公式可知. 故选：D 【点睛】 运用求导公式是解题的关键. 4．（2021·全国高二单元测试）已知函数f(x)＝lnx，则＝（ ） A． B．－ C．ln3 D．－ln3 【答案】A 【分析】求出导函数，令可得． 【详解】解：＝(lnx)′＝，故＝．故选：A． 5．（2021·赣州市赣县第三中学高二开学考试（文））下列求导运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式判断即可. 【详解】 根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式知，故选项B不正确. 故选：B 6．（2021·全国高二单元测试）函数y＝3x2在x＝1处的导数为（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 【答案】C 【分析】 求出函数的导数，令即得． 【详解】 利用导数的计算求解即可 解：由得，令，则． 故选：C． 7．（2021·江西鹰潭市·高二期末（文））已知，则导数（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求得，进而可计算得出的值. 【详解】 ，，因此，. 故选：D. 8．（2021·湖南常德市·高二期末（理））下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据导数公式判定即可. 【详解】 解：根据导数公式有，A正确，，B错误， ，C错误，，D错误. 故选：A. 9．（2021·横峰中学高二开学考试（文））下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据导数的运算公式与运算法则计算，对每个选项逐一分析. 【详解】 A. ，故A错；B. ，故B错；C. ，故C正确；D. ，故D错. 故选：C. 10．（2021·全国高二单元测试）若，则f′(0)＝________. 【答案】0 【分析】 由已知结合求导的方法即可求解. 【详解】 由， 得， 所以f′(0)＝0. 故答案为：0. 11．（2021·通化县综合高级中学高二期末（文））已知的导函数为，则________ 【答案】－4 【分析】 求得函数的导数，进而求得的值，得到答案. 【详解】 由题意，函数，可得， 则. 故答案为：. 12．（2021·天津河西区·高二期末）函数，其导函数为函数，则________. 【答案】0 【分析】 根据解析式，可求得解析式，代入数据，即可得答案. 【详解】 因为，所以， 所以， 故答案为：0 13．（2020·海口市第四中学高三期中）已知函数，则________. 【答案】 【分析】 将作为常量对求导，得到导函数，再将作为未知量求解即可. 【详解】 由解析式知：，即，解得. 故答案为：-2. B组 能力提升 14．（2021·全国高二月考（理））已知函数满足，则（ ） A．6 B．7 C．-6 D．-7 【答案】D 【分析】 ，然后求出即可. 【详解】 可得，则， 故，，故. 故选：D 15．（2021·山东聊城市·高二期末）下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据导数的运算法则求导后判断． 【详解】 ，A错； ，B错； ，C正确； ，D错． 故选：C． 16．（2021·全国高二课时练习）求下列函数的导数． （1）；（2）； （3）；（4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【分析】 根据导数的运算法则分别计算即可. 【详解】 （1）； （2） ； （3）； (4)， ． 17．（2021·全国高二课时练习）求下列各函数的导数： （1）；（2）；（3）． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】 根据导数运算法则及复合函数求导的知识直接求解即可. 【详解】 （1）； （2）； （3）. 18．（2021·江西南昌市·高二期末（文））求下列函数的导函数 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）. 【分析】 （ 1）根据导数的积的运算法则和求导公式计算即可； （ 2）原函数可化为，然后利用反比例函数、对数函数的导数公式可得答案. 【详解】 （1）； （2）， 所以. 19．（2020·陕西省商丹高新学校高二期