浙江省杭州市2020-2021学年下学期高三年级教学质量检测（二模）数学试题（含答案 ）

2020学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测 数学参考答案及评分标准 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B C B D D B B A 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分． 11．4；1 或－1 12．0，4 13． π 3 ， 3√3 4 14．2， 54 125 15．3＋2√2 16．1 或 2 17．4 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分 14 分） （Ⅰ）因为 3 1 cos 2 1 π ( ) sin 2 sin 2 2 2 2 6 x f x x x            ， 因为 π π π 2 π 2 2 π 2 6 2 k x k     ， 解得 π π π π , 6 3 k x k k    Z． 所以 f (x)的单调递增区间 π π ( π , π ), 6 3 k k k  Z． ……7分 （Ⅱ） π 1 ( ) sin 2 6 3 f A A         ，令 π 2 6 A   ，则 0 2 π   ， 所以 1 sin 3   ， 2 2 cos 3   ， 则 5 2 2 2 cos 2 π cos π cos cos π sin sin π 6 3 3 3 A                    2 2 1 1 3 3 2 2 3 2 3 2 6            ． ……7分 19．（本题满分 15 分） （Ⅰ）连接 CM 交 BD 于 F，连接 EN， 因为 2 CE DM EM AM   ， 所以 2 CE CN EM NP   ， A B C D M N P （第 19 题）