期中检测题-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

期中检测题 　　 时间:１２０分钟　　满分:１２０分　　 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．已知直角三角形的一个锐角是２３°,则另一个锐角等于 (　C　) A．２３° B．６３° C．６７° D．７７° ２．下列各组线段能构成直角三角形的一组是 (　A　) A．３０,４０,５０ B．７,１２,１３ C．５,９,１２ D．３,４,６ ３．(２０１７􀅰郴州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　B　) ４．如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 (　C　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．菱形,矩形或正方形 ５．如图,在矩形ABCD 中,AB＝２BC,在CD 上取一点E,使AE＝AB,则∠EBC 的度数为 (　B　) A．３０° B．１５° C．４５° D．不能确定 第５题图 　　　　 第６题图 　　　　 第７题图 ６．如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别在CD,BC 上,且BF＝CE,连接BE,AF 相交于点G,则 下列结论不正确的是 (　C　) A．BE＝AF B．∠DAF＝∠BEC C．∠AFB＋∠BEC＝９０° D．AG⊥BE ７．如图,在菱形ABCD 中,∠B＝６０°,AB＝１,延长AD 到点E,使DE＝AD,延长CD 到点F,使 DF＝CD,连接AC,CE,EF,AF,则下列描述正确的是 (　B　) A．四边形ACEF 是平行四边形,它的周长是４ B．四边形ACEF 是矩形,它的周长是２＋２３ C．四边形ACEF 是平行四边形,它的周长是４３ D．四边形ACEF 是矩形,它的周长是４＋４３ ８．如图,小林从点P 向西直走１２米后,向左转,转动的角度为α,再走１２米,如此重复,小林共走了 １０８米回到点P,则α等于 (　B　) A．３０° B．４０° C．８０° D．不存在 第８题图 　　　　　 第９题图 　　　　　 第１０题图 ９．如图,３个全等的菱形按如图方式拼合在一起,恰好得到一个边长相等的六边形,则菱形较长的对 角线与较短的对角线的比值是 (　A　) A．１５ B．１０ C．２３ D．３ —５１１— １０．如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE,DF 分别是△ABD 和△ACD 的高,下列四个结论: ①OA＝OD;②AD⊥EF;③当∠A＝９０°时,四边形AEDF 是正方形;④AE＋DF＝AF＋DE． 其中正确的是 (　D　) A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(每小题３分,共２４分) １１．如图,从电线杆离地面６m 处向地面拉一条长１０m 的固定缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离 电线杆底部有　８　m． 第１１题图 　　　 第１３题图 　　　 第１４题图 　　　 第１５题图 １２．在四边形ABCD 中,AC 为对角线,若AB＝CD,∠BAC＝∠DCA,则四边形ABCD 为　平行 四边形　． １３．如图,Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,CD 是AB 边上的中线,AC 比BC 长３cm,如果△ADC 的周 长为１２cm,那么△BDC 的周长为　９　cm． １４．如图,DE 为△ABC 的中位线,点F 在DE 上,且∠AFB 为直角,若AB＝６,BC＝８,则EF 的长 为　１　． １５．如图,在矩形ABCD 中,AB＝２,AD＝３,点E,F 分别在边BC,DC 上,DF＝BE＝１,则∠EAF＝ 　４５　度． １６．如图,在Rt△ABC 中,∠C＝３０°,以直角顶点A 为圆心,AB 长为半径画弧交BC 于点D,过D 作DE⊥AC 于点E．若DE＝a,则△ABC 的周长用含a 的代数式表示为　(６＋２３)a　． 第１６题图 　　 　　 第１７题图 　　 　　 第１８题图 １７．如图,将两张长为８,宽为２的矩形纸条交叉,使重叠部分(阴影部分)是一个菱形,容易知道当两 张纸条垂直时,菱形的周长有最小值８,那么菱形周长的最大值是　１７　cm． １８．如图,在△A１B１C１ 中,已知A１B１＝７,B１C１＝４,A１C１＝５,依次连接△A１B１C１ 三边中点,得 △A２B２C２,再依次连接△A２B２C２ 的三边中点,得△A３B３C３􀆺􀆺则△A５B５C５ 的周长为　１　． 三、解答题(共６６分) １９．(８分)(２０１７􀅰湘潭)如图,在▱ABCD 中,DE＝CE,连接AE 并延长交BC 的延长线于点F． (１)求证:△ADE≌△FCE; (２)若AB＝２BC,∠F＝３６°．求∠B 的度数． 解:(１)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC,AD＝BC,∴∠D＝ ∠ECF,在△ADE 和△FCE 中, ∠D＝∠ECF, DE＝CE, ∠AED＝∠FEC, ì î í ï ï ïï ∴△ADE≌△FCE(ASA); (２)∵△ADE≌△