期中检测题-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

期中检测题 时间:１２０分钟　　满分:１５０分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题４分,共４０分) １．下列各式没有意义是 (　A　) A．－３ B．０ C．２ D．(－１)２ ２．下列各式中属于最简二次根式的是 (　A　) A．x２＋１ B．x２＋x２y２ C．１２ D．０．５ ３．下列说法错误的是 (　B　) A．x２ －x 一定是非负数 B．当x＜３时, (x－２)２ ＝２－x C．当a＜０时, － ５ a 在实数范围内有意义 D．２＋１的倒数是 ２－１ ４．用配方法解下列方程时,配方有错误的是 (　D　) A．x２－６x＋４＝０化为(x－３)２＝５ B．２m２＋m－１＝０化为(m＋ １ ４ )２＝ ９ １６ C．３y２－４y－２＝０化为(y－ ２ ３ )２＝ １０ ９ D．２t ２－３t－２＝０化为(t－ ３ ２ )２＝ ２５ １６ ５．已知三角形两边的长是３和４,第三边的长是方程x２－１２x＋３５＝０的根,则该三角形的周长是 (　B　) A．１４ B．１２ C．１２或１４ D．以上都不对 ６．若关于x 的方程x２＋x－a＋ ９ ４＝０ 有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是 (　C　) A．a≥２ B．a≤２ C．a＞２ D．a＜２ ７．下列命题:①如果一个三角形的外角等于它的一个内角,那么这个三角形是直角三角形;②三角 形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;③三角形中,如果两 个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形．在以上四个命题中,真命题的 个数是 (　C　) A．０ B．１ C．２ D．３ ８．在测量旗杆的方案中,若旗杆的高为２１m,目测点到旗杆的距离为１５m,则目测点到杆顶的距离 为(设目高为１m) (　B　) A．２０m B．２５m C．３０m D．３５m ９．在一个边长为１０ １５＋５５的正方形内部挖去一个边长为１０ １５－５ ５的正方形,则剩余部分 的面积为 (　C　) A．８００３ B．９６０３ C．１０００３ D．１２００３ １０．如图,圆柱形容器高为１８cm,底面周长为２４cm,在杯内壁离杯底４cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿２cm 与蜂蜜相对 的点A 处,则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为 (　C　) A．１４cm B．１８cm C．２０cm D．２２cm —１１１— 二、填空题(每小题５分,共２０分) １１．计算:１８－２ １ ２ ＝　２２　． １２．已知n 是一元二次方程x２－x－２０１５＝１的一个根,则n２－n＝　２０１６　． １３．某公司在２０１６年的盈利额为２００万元,预计２０１８年的盈利额将达到２４２万元,若每年比上一年盈 利额增长的百分率相同,那么该公司在２０１７年的盈利额为　２２０　万元． １４．如图,每个小正方形的边长都为１,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC 边上的高是　 ３ ５５　． 三、解答题(共９０分) １５．(１０分)计算: (１)( ５ １２＋２３ )× １５; 解:原式＝ ５ １２× １５＋２３× １５＝ ５ １２×１５＋２ ３×１５＝ ５ ２＋６５ (２)１８－ ９ ２ ＋ ３＋ ６ ３ ＋(３－２)０＋ (１－ ２)２ ． 解:７ ２２＋１ １６．(８分)解方程: (１)３x２－７x－１０＝０(配方法); (２)(x＋１)(x＋３)＝１５． 解:(１)x１＝ １０ ３ ,x２＝－１　 (２)x１＝－６,x２＝２ １７．(６分)已知a＝ １ ２＋ ３ ,求１－２a＋a ２ a－１ － a２－２a＋１ a２－a 的值． 解:∵a＝ １ ２＋ ３ ＝２－ ３,∵a－１＝１－ ３＜０,∴原式＝ (a－１)２ a－１ － (a－１)２ a(a－１) ＝a－１－ １－a a(a－１)＝ a－１＋ １ a＝３ —２１１— １８．(１０分)已知关于x 的一元二次方程(x－１)(x－４)＝p２,p 为实数． (１)求证:方程有两个不相等的实数根． (２)p 为何值时,方程有整数解．(直接写出三个,不需说明理由) 解:(１)化简整理得x２－５x＋４－p２＝０,∴Δ＝b２－４ac＝(－５)２－４(４－p２)＝９＋４p２,∵p２≥０, ∴４p２≥０,∴９＋４p２≥９＞０,∴方程有两个不相等的实数根　(２)p＝０,２或－２(不唯一) １９．(１０分)如图,△ABC 是小新家门口的一块空地,三边的长分别是AB＝１３米,BC＝１４米,AC＝ １５米,现准备以每平方米５０元的单价请承包商种植草皮,问共需要多少费用? 解:作AD⊥BC 于D,设BD＝x 米,则１３２－x２＝１５２－(１４－x)２,解得x＝５, 从而AD＝ １３２－５