17. 专题二 选择合适方法解一元二次方程-2020-2021学年八年级下册初二数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

专题训练(二)　选择合适的方法解一元二次方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型之一　易于直接开平方的一元二次方程 １．方程４x２＝１６的解是 (　D　) A．x±４ B．x＝４ C．x＝－４ D．x＝±２ ２．方程２(x－３)２＝８的根是 (　B　) A．x１＝２,x２＝－２ B．x１＝５,x２＝１ C．x１＝５,x２＝－１ D．x１＝－５,x２＝－１ ３．解下列方程: (１)３x２－２７＝０; 解:x１＝３,x２＝－３ (２)(２x－１)２＝(３)２; 解:x１＝ １＋ ３ ２ ,x２＝ １－ ３ ２ 类型之二　一边为０,另一边易于因式分解的一元二次 方程 ４．一元二次方程x２－２x＝０的解是　x１＝０,x２＝２　． ５．△ABC 的两边长分别为２和３,第三边的长是方程 x２－８x＋１５＝０的根,则△ABC 的周长是　８　． ６．解下列方程: (１)(x＋１)２－２(x＋１)＝０; 解:x１＝－１,x２＝１ (２)３x(x－１)＋２x＝２． 解:x１＝１,x２＝－ ２ ３ 类型之三　二次项系数为１,一次项系数为偶数的一元 二次方程 ７．解一元二次方程x２＋２x＝７时,较简便的方法是 (　B　) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 ８．解方程:x２＋４x－２＝０． 解:x１＝－２＋ ６,x２＝－２－ ６ ９．解方程:(２x－１)２＝x(３x＋２)－７． 解:x１＝２,x２＝４ 类型之四　不易于因式分解的一元二次方程 １０．已知一元二次方程x２－x－３＝０的较小根为x１,则 下面对x１ 的估计正确的是 (　A　) A．－２＜x１＜－１ B．－３＜x１＜－２ C．２＜x１＜３ D．－１＜x１＜０ １１．解方程:x２＋３x－２＝０． 解:x１＝ －３＋ １７ ２ ,x２＝ －３－ １７ ２ １２．解方程: (１)x２－ ２x－１＝０; 解:x１＝ ２＋ ６ ２ ,x２＝ ２－ ６ ２ (２)３x２－２x－３＝０． 解:x１＝ １＋ １０ ３ ,x２＝ １－ １０ ３ ４２ 双休作业２　(１７．１~１７．２) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题３分,共２７分) １．下列方程是关于x 的一元二次方程的是 (　C　) A．x２＋ １ x２＝０ B．ax ２＋bx＋c＝０ C．(x－１)(x＋２)＝１ D．３x２－２xy－５y２＝０ ２．若关于x 的方程(m－３)xm２－７＋３x－５＝０是一元二 次方程,则m 的值为 (　C　) A．±３ B．３ C．－３ D．m 不等于０ ３．若一元二次方程x２＋px－２＝０的一个根为２,则p 的值为 (　C　) A．１ B．２ C．－１ D．－２ ４．用配方法解一元二次方程x２－６x－１０＝０时,下列变 形正确的是 (　D　) A．(x＋３)２＝１ B．(x－３)２＝１ C．(x＋３)２＝１９ D．(x－３)２＝１９ ５．用配方法解方程x２＋４x＝１０的根为 (　B　) A．x＝２± １０ B．x＝－２± １４ C．x＝－２＋ １０ D．x＝２－ １０ ６．一元二次方程x２＋３x－４＝０的根是 (　A　) A．x１＝１,x２＝－４ B．x１＝－１,x２＝４ C．x１＝－１,x２＝－４ D．x１＝x２＝－４ ７．方程(x－５)(x－６)＝x－５的根是 (　D　) A．x＝５ B．x１＝５,x２＝６ C．x＝７ D．x１＝５,x２＝７ ８．解方程①２x２－５＝０;②９x２－１２x＝０;③x２＋２x－ ３＝０时,较简捷的方法分别是 (　D　) A．①直接开平方法,②公式法,③因式分解法 B．①因式分解法,②公式法,③配方法 C．①因式分解法,②公式法,③因式分解法 D．①直接开平方法,②因式分解法,③因式分解法 ９．方程x２－２x－４＝０的一个较小的根为x１,下面对x１ 的估计正确的是 (　C　) A．－３＜x１＜－２ B．－２＜x１＜－ ３ ２ C．－ ３ ２＜x１＜－１ D．－１＜x１＜０ 二、填空题(每小题４分,共１６分) １０．已知关于x 的一元二次方程的一个根为１,写出一 个符合条件的方程:　答案不唯一,如x２＝１　． １１．方程x２ －３x＋１＝０ 的根是 　x１ ＝ ３＋ ５ ２ ,x２ ＝ ３－ ５ ２ 　． １２．方程３(x－５)２＝２(x－５)的根是　x１＝５,x２＝ １７ ３　． １３．若关于x 的一元二次方程(m－１)x２＋５x＋m２－ ３m＋２＝０的一个根是０,则m 的值为　２　． 三、解答题(共５７分) １４．(１６分)用适当的方法解下列方程: (１)９(x－１)２＝５; 解:x１＝ ３＋ ５ ３ ,x２＝ ３－ ５ ３ (２)(x－３)２＋x２＝９; 解:x１＝３,x２＝０ (３)２x２＋３x＝１; 解:x１＝ －３＋ １