专题01 运动的合成与分解-【教育机构专用】2021年春季高一物理辅导讲义

专题1 运动的合成与分解（教师版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 曲线运动及其发生条件 重点 运动的合成与分解 重点 小船过河问题 难点 牵连体速度分解 难点 二、知识点解析 1．曲线运动的定义 物体运动轨迹为曲线的运动称之为曲线运动，其任意时刻的速度方向为曲线的切线方向，且运动速度方向时刻发生变化．图1.1是我们通常讨论的曲线运动，图1.2一般当作分段直线运动处理． 图1.1 图1.2 2．曲线运动的性质和条件 (1)曲线运动的方向时刻在变化，故曲线运动一定是变速运动：一定有加速度，一定受到合外力的作用． (2)当物体运动的初速度v0与合力(实际影响的是加速度)不在同一直线时，物体做曲线运动．同时，根据物体所受合力是否变化可分类为：匀变速曲线运动(合力不变)和非匀变速曲线运动(合力发生变化)． 3．力对速度的影响 合力F合可以分解为沿着运动方向的分力Fx和垂直于运动方向的分力Fy，与速度方向相同的力Fx只影响运动速度的大小，与速度垂直的力Fy只影响运动速度的方向． 力与速度夹角θ的大小 运动性质 力的作用效果 θ=00 加速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向 θ=1800 减速直线运动 00<θ<900 加速曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向 900<θ<1800 减速曲线运动 θ=900 速度大小不变的曲线运动 只改变速度的方向 注意：合力永远指向运动轨迹的凹侧，轨迹永远处在速度与合力的夹角之间． 4．合运动与分运动的概念 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 例如：蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中运动，可以看到其运动接近匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管中向上匀速运动的同时，让玻璃管向右匀速直线运动，则蜡块参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动，物块实际运动的方向即为两物块的合运动． 5．运动的合成和分解 由几个分运动去求合运动叫运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则，包括速度、位移和加速度． 6．合运动和分运动的关系 (1)独立性：分运动之间没有联系，各自独立； (2)等时性：合运动和分运动同时开始，同时进行，同时结束； (3)等效性：所有分运动的作用效果总和与合运动作用效果相同． 7．小船渡河问题 小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动． (1)渡河时间最少 在河宽、船速一定时，一般情况下，渡河时间，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为． (2)渡河航程最短有两种情况 ①船速大于水流速度的条件下，合速度v与河岸垂直时航程最短； v水 v船 θ v 结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为． ②船速v2小于水流速度v1的条件下，合速度v不可能垂直于河岸，无法垂直渡河． 所以，我们可以以v1的矢尖为圆心，v2为半径画圆，当v与圆相切时，，此时渡河航程最短，最短航程为． 8．牵连速度问题 绳、杆等连接的物体，在运动过程中，其两端物体的速度通常是不一样的，但两端物体的速度是有联系的，称为“关联”速度．解决“关联”速度问题的关键： ①物体的实际运动是合运动，要按运动效果进行速度分解； ②沿杆(绳)方向的速度分量大小是相等的．因此，求这类问题时，首先要明确物体的速度为合速度，然后将两物体的速度分别分解成沿绳方向和与绳垂直方向，令两物体沿绳方向的速度相等即可求出． (1)处理速度分解的思路 ①选取合适的连接点(该点必须能明显地体现出参与了某个分运动)． ②确定该点合速度方向(通常以物体的实际速度为合速度)且速度方向始终不变． ③确定该点合速度(实际速度)的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向． ④作出速度分解的示意图，寻找速度关系． (2)绳模型 如下图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动．当绳子与水平方向成角时，物体前进的瞬时速度是多大？ ①选取合适的连接点：即物体所在的位置； ②如右图所示：绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度； ③将v物按右图所示进行分解．其中：v=v物cosθ，使绳子收缩，v⊥=v物sinθ使绳子绕定滑轮上的A点转动； ④最后列方程求解：所以． (3)杆模型 如图所示，杆的端靠在竖直墙上，端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为，且端的