1.3 三角函数的诱导公式（一）（精讲精析）-2020-2021学年高一数学教材配套学案（人教A版必修4）

1.3 三角函数的诱导公式（一） 三角函数的诱导公式一~四 知识点. 诱导公式 【思考】π＋α，－α，π－α的终边与α的终边有什么关系? 【答案】π＋α的终边与α的终边关于原点对称; －α的终边与角α的终边关于x轴对称; π－α的终边与角α的终边关于y轴对称. 公式一 sin(α＋2kπ)＝sin α cos(α＋2kπ)＝cos α tan(α＋2kπ)＝tan_α 公式二 sin(π＋α)＝－sin__α cos(π＋α)＝－cos_α tan(π＋α)＝tan_α 公式三 sin(－α)＝－sin_α cos(－α)＝cos_α tan(－α)＝－tan_α 公式四 sin(π－α)＝sin_α cos(π－α)＝－cos_α tan(π－α)＝－tan_α 自我测评 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)诱导公式中角α是任意角．(　　) (2)公式cos(－2α)＝cos2 α，α是任意角均成立．(　　) (3)公式tan(π-α)＝-tan α中，α＝不成立．(　　) 【答案】(1)×　(2)√　(3)√ 2．sin (－225°)＝(　　) A.　　　　 B．－ C. D. 【答案】A 3．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　) A．－ B. C．± D. 【解析】sin α＝－，又α是第四象限角， ∴cos(α－2π)＝cos α＝. 【答案】B 4．已知tan α＝4，则tan(－α)＝________. 【答案】－4 5.sin＝________. 【解析】　sin＝sin＝sin ＝. 【答案】　 【反馈记录】哪里不会问哪里，课堂全过关！ 题型多维探究 题型1给角求值问题 【例1】求值：（1） sin（－1 200°）·cos 1 290°＋cos（－1 020°）·sin（－1 050°）＋tan 855°； （2）sin 495°·cos（－675°）. 【解】（1）原式＝－sin（120°＋3×360°）cos（210°＋3×360°）＋cos（300°＋2×360°）[－sin（330°＋2×360°）]＋tan（135°＋2×360°） ＝－sin 120°·cos 210°