1.3 三角函数的诱导公式（二）（精讲精析）-2020-2021学年高一数学教材配套学案（人教A版必修4）

1.3 三角函数的诱导公式（二）三角函数的诱导公式五~六 知识自主预习 新知初探 知识点. 诱导公式五和公式六 【思考】诱导公式一~四分别是什么? 【答案】 公式一 sin(α＋2kπ)＝sin α cos(α＋2kπ)＝cos α tan(α＋2kπ)＝tan_α 公式二 sin(π＋α)＝－sin__α cos(π＋α)＝－cos_α tan(π＋α)＝tan_α 公式三 sin(－α)＝－sin_α cos(－α)＝cos_α tan(－α)＝－tan_α 公式四 sin(π－α)＝sin_α cos(π－α)＝－cos_α tan(π－α)＝－tan_α 【提示】诱导公式的记忆 诱导公式一～六可归纳为k·±α的形式，可概括为“奇变偶不变，符号看象限”： ①“变”与“不变”是针对互余关系的函数而言的． ②“奇”、“偶”是对诱导公式k·±α中的整数k来讲的． ③“象限”指k·±α中，将α看成锐角时，k·±α所在的象限，根据“一全正，二正弦、三正切，四余弦”的符号规律确定原函数值的符号． 自我测评 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)所有诱导公式中的角α都是任意角．(　　) (2)sin(90°-α)＝cos α.(　　) (3) cos(90°＋α)=sinα.(　　) 【答案】(1)×　(2) √　(3) × 2．已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－　　　　B．－ C. D. 【答案】C 3．若cos＝，则cos＝(　　) A．－ B. C．－ D. 【答案】A 4. 已知cos（2π－α）＝，则sin＝　　　　. 【解析】因为cos(2π－α)＝，所以cos α＝. 又因为sin＝－cos α，所以sin＝－. 【答案】－ 5.化简sin(π＋α)cos＝________. 【解析】原式＝sin αcos＝－sin2α. 【答案】　－sin2α 【反馈记录】哪里不会问哪里，课堂全过关！ 题型多维探究 题型1利用诱导公式化简 【例1】化简 － . 【解】　　解法一：∵sin（4π－α）＝sin（－α）＝－sin α， cos＝cos＝cos＝－sin α， sin＝sin＝sin ＝s