2.5 德布罗意波 （备课堂）-【上好课】2020-2021学年高二物理同步备课系列（粤教版选修3-5）

粤教版 高中物理选修3-5 第二章 德布罗意波假说 任何一个实物粒子都具有波动性。 这种与实物粒子相联系的波后来称为德布罗意波，也叫物质波。 德布罗意波长 频率与能量关系： 对于微观粒子，如速度为4.010-6 m/s的电子，其德面罗意波长为 与原子晶格大小相近。 1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。 （1） 戴维孙-革末实验（1927） 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。 德布罗意波的实验验证 探测器 电子束 电子枪 镍单晶 电子衍射实验 多晶 铝 箔 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象 2)汤姆逊（1927） 3)约恩逊（1960） 单缝衍射 双缝衍射 三缝衍射 四缝衍射 * 一切实物粒子都有波动性 　　后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。 　一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布罗意波长为多少？　　　　　　 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。 例题(1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量p=6.63×106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。 解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。 =1.23Å (2)子弹: h= 6.63×10-34 = 1.0×10-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。 L.V.德布罗意 电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖 X射线经晶体的衍射图 电子射线经晶体的衍射图 此后，人们证实了原子、分子、中子等都具有波动性。 波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征。 a.波长为0.71nm的X射线通过铝箔所得到的衍射环 b.波长为0.05nm的电子束通过铝箔所得到的衍射环 c.中子通过铝箔所得到的衍射环 1929年，德布罗意获得诺贝尔物理学奖 1937年G.P.汤姆孙和C.J.戴维孙获得诺贝尔物理学奖 电子衍射实验 1927年，戴维孙和G.P.汤姆孙分别独立完成了电子衍射实验 G.P.汤姆孙 戴维孙 电子云 电子云:用小圆点的密度的大小表示电子在原子核外的概率分布图。 电子也是概率波 电子数 N=7 电子数 N=100 电子数 N=3000 电子数 N=20000 电子数 N=70000 单个粒子在哪一处出现是偶然事件； 大量粒子的分布有确定的统计规律。 出现概率小 出现概率大 电子双缝干涉图样 经典物理：物体的位置和速度能精确描述 量子物理：只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子的轨迹。 在讨论微观粒子的运动时，轨迹的概念是没有意义的。 因为粒子具有波动性！ 入射粒子 屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率 1、在挡板左侧位置完全不确定 2、在缝处位置不确定范围是缝宽a=Δx 3、在缝后Ｘ方向有动量，也是不确定的,Δpx 光的单缝衍射 不确定关系 德国著名的现代物理学家。1924年进入哥廷根大学深造，先后拜师于玻尔和波恩门下。 海森堡 若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以Ｘ方向动量的不确定量变大 海森伯不确定关系 1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。 海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。 不确定关系是物质的波粒二象性引起的。 对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。 海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制。 对不确定关系的几点说明： (1) 此关系完全来自物质的二象性，由物质的本性所决定，与实验技术或仪器的精度无关。 (2) 不确定原理对任何物体都成立。但是，不确定现象仅在微观世界方可观测到。 (3)粒子的动量和坐标不可能同时确定。 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。 例1：若电子与质量 m = 0.01 Kg 的子弹，都以 200 m/s 的速度沿 x 方向运动，速率测量相对误差在 0.01% 内。求在测量二者速率的同时测量位置所能达到的最小不确定度 Dx 。 解：（1）电子位置的不确定度 电子动量不确定度 （2）子弹位置的不确定度 子弹动量不确定度 子弹 很小，仪器测不出， 用经典坐标、动量