第3讲 统计与概率（含解析）-2021年九年级中考数学一轮复习专题训练（浙教版）

统计与概率巩固练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　） 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数（人） 1 4 3 3 2 A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 【分析】根据中位数、众数的意义进行解答即可． 【解答】解：这13名队员的年龄出现次数最多的是15岁，共出现4次，因此年龄的众数是15岁； 将这13名队员的年龄从小到大排列后，处在中间位置的一个数是16岁，因此中位数是16岁， 故选：C． 【点评】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的关键． 2．以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．检测某城市的空气质量 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测长征运载火箭的零部件质量情况 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意； B、了解全国中小学生课外阅读情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； D、检测长征运载火箭的零部件质量情况，适合普查，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．200 B．被抽取的200名考生的中考数学成绩 C．被抽取的200名考生 D．我县2020年中考数学成绩 【分析】样本是从总体中抽查的所有个体． 【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩， 故选：B． 【点评】本题考查数据的收集，主要是要掌握样本的定义． 4．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为a，第二次掷出的点数记为c，则使关于x的一元二次方程ax2+6x+c＝0有实数解的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】列表展示所有36种等可能的结果数，再根据判别式的意义得到△≥0，从而得到使得一元二次方程ax2﹣6x+c＝0有相等实数解的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：列表得： ∴一共有36种情况， ∵b＝﹣6，当b2﹣4ac≥0时，有实根，即36﹣4ac≥0有实根， ∴ac≤9， ∴方程有实数根的有17种情况， ∴方程有实数根的概率＝， 故选：B． 【点评】本题考查列表法与树状图法求概率，一元二次方程实根的情况，是一个综合题，解题的关键是对于一元二次方程的解的情况的分析，解题时有一定难度． 5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【分析】据平均数的性质知，要求x1+2，x2+2，x3+2的平均数，只要把数x1，x2，x3的和表示出即可． 【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均数是3， ∴x1+x2+x3＝3×3＝9， ∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是： （x1+2，x2+2，x3+2）÷3 ＝（9+6）÷3 ＝5． 故选：B． 【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 6．下列说法正确的是（　　） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C．“367 人中至少有2人生日相同”是必然事件 D．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件 【分析】利用随机事件和必然事件的定义对A、C进行判断；利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进行判断；利用垂径定理和概率公式对D进行判断． 【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故此选项错误； B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故此选项错误； C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，故此选项正确； D、垂直于弦的直径平分这条弦”是确定事件，故此选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了随机事件． 7．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中