第1讲 数与式（含解析）-2021年九年级中考数学一轮复习专题训练（浙教版）

数与式巩固练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 1．|﹣3|的值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 【分析】】计算绝对值要根据绝对值的定义进行求解． 【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数， ∴﹣3的绝对值是3， 故选：B． 【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．近日，安徽各县（市）相继发布2020年主要经济数据，县域经济总量（GDP）20强名单新鲜出炉．我县排名第9位，经济总量达到476亿元．数据476亿用科学记数法表示为（　　） A．4.76×1010 B．4.76×109 C．4.76×108 D．476×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：476亿＝47600000000＝4.76×1010． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（　　） A．0.25×10﹣2 B．0.25×10﹣7 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣8 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000000025＝2.5×10﹣9． 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．2021的倒数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：2021的倒数是． 故选：C． 【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键． 5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≤4 C．x≥﹣4 D．x≥4 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得，x﹣4≥0， 解得，x≥4， 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 6．要使有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞2 【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得，x﹣2＞0， 解得，x＞2， 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 7．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．2到3之间或﹣3到﹣2之间 【分析】根据算术平方根的意义，可确定的整数部分，即可确定答案． 【解答】解：∵＜＜， ∴2＜＜3． 故选：B． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得到无理数的整数部分是解题关键． 8．在实数﹣2，﹣，0，中，最小的是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．﹣ 【分析】根据正数大于零，零大于负数的方法对四个数进行比较即可． 【解答】解：∵＝0.01，﹣≈﹣2.236， 又|﹣2|＝2，|﹣|＝2.236， ∴0.01＞0＞﹣2＞﹣2.236， 即＞0＞﹣2＞﹣． 故选：D． 【点评】本题考查了实数的大小比较，实数比较大小的方法：正数大于零、零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小． 9．若a的相反数是﹣3，则的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】直接利用相反数的定义结合倒数的定义得出答案． 【解答】解：∵a的相反数是﹣3， ∴a＝3， 则的值为：． 故选：D． 【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 10．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　） A．448 B．452 C．544 D．602 【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2（n+3）枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝20进行计算即可求解． 【解答】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子， 第2个图案有22枚棋子， 第3个图