16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 可化为一元一次方程的分式方程及其解法-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

　　　　　１６．３　可化为一元一次方程的分式方程 　　第１课时　可化为一元一次方程的分式方程及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．方程中含有　分式　,并且分母中含有　未知数　 的方程叫做分式方程． 练习１:下列式子中,是分式方程的是(C ) A．x＋y＝２ B． １ x C． ２x x－１－ １ x＋１＝１ D． x－３ ２ ＝x－ x＋５ ３ ２．在将分式方程化为整式方程时,有时可能产生不适合 　原分式方程　的解(或根),这种根通常称为增根． 练习２:若分式方程 x x－１－ m １－x＝２ 有增根,则这个增 根是　x＝１　． ３．解分式方程的一般步骤:(１)去分母,即在方程两边 同乘以　最简公分母　,把分式方程化为整式方程; (２)解这个整式方程;(３)检验,把整式方程的根代入 　最简公分母　,看能否等于０,使　最简公分母　 等于０的根为增根,应舍去． 练习３:(２０１８􀅰常德)分式方程 １ x＋２－ ３x x２－４＝０ 的解 为x＝　－１　． 知识点１:分式方程的概念 １．下列关于x 的方程:① １ x＝ １ ３＋ １１ x ;② x ２－ y ５＝０ ;③ ax＝ a b ＋１ ;④ x＋１ ２ ＝ １－x ３ ;⑤ ９０００ x ＝ １５０００ x＋３ ;⑥ １ ２ ＋ x ５＝ a ３ 中,　②③④⑥　是整式方程,　①⑤　是分 式方程．(填序号) 知识点２:分式方程的解法 ２．(２０１８􀅰荆州)解分式方程 １ x－２－３＝ ４ ２－x 时,去分 母可得(B ) A．１－３(x－２)＝４ B．１－３(x－２)＝－４ C．－１－３(２－x)＝－４ D．１－３(２－x)＝４ ３．(２０１８􀅰哈尔滨)方程 １ ２x＝ ２ x＋３ 的解为(D ) A．x＝－１ B．x＝０ C．x＝ ３ ５ D．x＝１ ４．(２０１８􀅰株洲)关于x 的分式方程 ２ x＋ ３ x－a＝０ 的解 为x＝４,则常数a 的值为(D ) A．１ B．２ C．４ D．１０ ５．请写出一个解为x＝１的分式方程:　 x＋１ ２x ＝１ (答案 不唯一)　． ６．解下列分式方程: (１)(２０１８􀅰连云港) ３ x－１－ ２ x＝０ ; 解:解得x＝－２,经检验,x＝－２是分式方程的解． (２)(２０１８􀅰南宁) x x－１－１＝ ２x ３x－３． 解:解得x＝１．５,经检验,x＝１．５是分式方程的解． 知识点３:分式方程的增根 ７．以下解分式方程的过程中,可能产生增根是在(B ) 　　　　　　　　 ２ x＋１＋ ３ x－１＝ ６ x２－１ ① (x２－１)􀅰 ２ x＋１＋ (x２－１)􀅰 ３ x－１＝ (x２－１)􀅰 ６ x２－１② 　　　　　２(x－１)＋３(x＋１)＝６ ③ 　　　　　　　　　　　５x＋１＝６ ④ 　　　　　　　　　 　　　x＝１ ⑤ A．由①到②这一步 B．由②到③这一步 C．由③到④这一步 D．由④到⑤这一步 ８．方程 ４ x２－２x－ x x－２＝０ 的增根是(C ) A．x＝０或x＝２ B．x＝０ C．x＝２ D．x＝１ ９．(２０１８􀅰潍坊)当 m 取何值时,解分式方程 x－５ x－３＝ m ３－x 会出现增根? 解:将分式方程去分母,得x－５＝－m,若分式方程 有增根x＝３,则x＝３是方程x－５＝－m的解． 将x＝３代入x－５＝－m,得３－５＝－m,解得m＝２． ∴当m＝２时,解分式方程 x－５ x－３＝ m ３－x 会出现增根． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３１􀅰 第１６章　　　　　　　 １０．(２０１８􀅰巴中)若分式方程 ３x－a x２－２x＋ １ x－２＝ ２ x 有增 根,则实数a 的值为(D ) A．０或２ B．４ C．８ D．４或８ １１．对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b＝ １ a－b２ ,则方程x⊗(－２)＝ ２ x－４－１ 的解是(B ) A．x＝４ B．x＝５ C．x＝６ D．x＝７ １２．如图,已知点 A、B 在数轴上所对应的数分别是 ２ x－２ 和１－x ２－x ,且点A 到原点的距离比点B 到原点 的距离多３,则x 的值为(B ) A． １ ２ B．