精做03动量与能量-备战2021年高考物理大题精做

精做03动量与能量 一、动量定理的应用 例1 (2020·山东青岛高三一模)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15 mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10 m/s，设雨滴撞击芭蕉叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为多少？ 【答案】0.25 N　 【解析】　设雨滴受到支持面的平均作用力为F，设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝10 m/s减为零。不计雨滴的重力，以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv。得：F＝，设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有：Δm＝ρSΔh，故F＝ρSv，压强为：p＝＝ρv＝1×103×10× N/m2＝0.25 N/m2。 1．冲量的三种计算方法 (1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量． (2)动量定理法：适用于求变力的冲量或F、t未知的情况． (3)图象法：用F－t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量． 2．动量定理 (1)公式：FΔt＝mv′－mv (2)应用技巧 ①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统． ②表达式是矢量式，需要规定正方向． ③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷． ④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力． ⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移． 3．在日常的生活与生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的方法很难解决，若构建柱体微元模型，然后用动量定理分析，则可使问题迎刃而解。解答时一般是选择一段时间内作用在某物体上的流体为研究对象。 二、动量守恒定律及其应用 例2 .(2020·湖南娄底市下学期质检)质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在空中共同静止于离地h高处，如果从气球上逐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为？ 【答案】　h 【解析】　设人沿软梯降到地面，软梯长度至少为L，以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：0＝mv1－Mv2 人沿软梯降至地面时，气球上升的高度为L－h， 速度大小：v2＝ 人相对于地面下降的高度为h，速度大小为v1＝ 联立得：0＝m·－M， 解得：L＝h． 1.动量是否守恒的判断方法 不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小得多时，系统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。 2．动量守恒定律解题的基本步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体)及研究的过程； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态的动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 三、碰撞、爆炸与反冲问题 例3． 光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图10所示．小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5 PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，小球均可看成质点，求： (1)两小球质量之比； (2)若小球A与小球B碰后的运动方向以及小球B反弹后与A相遇的位置均未知，两小球A、B质量满足什么条件，就能使小球B第一次反弹后一定与小球A相碰． 【答案】　(1)2∶1　(2)m1> 【解析】　(1)两球发生弹性碰撞，设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得m1v0＝m1v1＋m2v2 已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，由机械能守恒定律得m1v02＝m1v12＋m2v22 从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，由于PQ＝1.5PO， 则小球A和B通过的路程之比为s1∶s2＝v1t∶v2t＝1∶4， 联立解得＝ (2)由(1)中两式解得：v1＝v0，v2＝v0 若小球A碰后静止或继续向右运动，一定与小球B第一次反弹后相碰，此时有v1≥0，即m1≥m2 若小球A碰后反向运动，则v1<0，此时m1<m2，则小球A与B第一次反弹后相碰需满足|v1|<|v2| 即v0<v0 解得m1> 综上所述，只要小球A、B质量满足m1>，就能使小球B第一次反弹后一定与小球A相碰． 1.抓住“一判断、三原则、三定律”速解碰撞类问题 (1)判断属于弹