精做05 电磁感应-备战2021年高考物理大题精做

精做05 电磁感应 一、安培力的应用 例1 如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： (1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I； (2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a； (3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P. 【解析】(1)感应电动势E＝Bdv0 感应电流I＝ 解得I＝. (2)安培力F＝BId 牛顿第二定律F＝ma 解得a＝. (3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v0－v，则感应电动势E＝Bd(v0－v) 电功率P＝ 解得P＝. 解答此类问题关键是分清左手定则、右手定则、安培定则 比较项目 左手定则 右手定则 安培定则 应用 磁场对运动电荷、电流作用力方向的判断 对因导体切割磁感线而产生的感应电流方向的判断 对电流产生磁场方向的判断 涉及方向的物理量 磁场方向、电流(电荷运动)方向，安培力(洛伦兹力)方向 磁场方向、导体切割磁感线的运动方向、感应电动势的方向 电流方向、磁场方向 各物理量方向间的关系图例 因果关系 电流→力 运动→电流 电流→磁场 应用实例 电动机 发电机 电流的磁效应 二、电磁感应中的电路综合问题 例2 如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左边部分水平，右边部分为半径r＝0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离d＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计．有两根长度均为d的金属棒ab，cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab，cd的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为R1＝0.1 Ω，R2＝0.2 Ω.现让ab棒以v0＝10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP′，cd棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0； (2)cd棒进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1； (3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W. 【解析】(1)ab棒开始向右运动时， 设回路中电流为I， 根据导体棒切割磁场有，E＝Bdv0，① 由闭合电路欧姆定律得，I＝，② 由牛顿第二定律得，F安＝m2a0，③ 又F安＝BId，④ 联立①②③④式代入题给数据得， a0＝＝ m/s2＝30 m/s2. (2)设cd棒刚进入圆形轨道时的速度为v2，ab开始运动至cd即将进入圆弧轨道的过程，对ab和cd组成的系统运用动量守恒定律得， m1v0＝m1v1＋m2v2，⑤ ab棒进入圆轨道至最高点的过程，对cd棒运用动能定理得， －m2g·2r＝m2v－m2v，⑥ 在半圆轨道的P点对cd棒运用牛顿第二定律可得，m2g＝m2，⑦ 联立⑤⑥⑦得， v1＝ ＝ m/s ＝7.5 m/s.⑧ (3)cd棒进入半圆轨道前对ab棒运用动能定理可得， W＝m1v－m1v，⑨ 联立⑧⑨代入题给数据得， W＝×0.2×102 J－×0.2×7.52 J ＝4.375 J. 【答案】(1)30 m/s2　(2)7.5 m/s　(3)4.375 J 【方法技巧】解决电磁感应中电路问题的思路 1．“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r. 2．“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路． 3．根据E＝BLv或E＝n，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解． 1．（2021年河北省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷）如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为固定在倾角为的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为的匀强磁场。质量为的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的图象如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取，，。 求金属棒与导轨间的动摩擦因数； 求金属棒在磁场中能够达到的最大速率； 已知金属棒从进入磁场到速度达到时通过电阻的电荷量为，求此过程中电阻产生的焦耳热。 【答案】 解：导体棒下滑过程有： 根据图像可得： 代入解得：； 进入磁场后导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，设导体棒在磁场中运动达到的最大速率为v，根据法拉第电磁感应定律有： 根据闭合电路欧姆定