16.3 第1课时 二次根式的加减运算-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

16.3二次根式的加减 第1课时：二次根式的加减运算 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 最简二次根式。 复习回顾 下列根式中，哪些是最简二次根式？ √ × × × × √ √ × 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外面的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 观察 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式的加法. 如何计算 呢？ 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。 探究 解： 如何计算 呢？ 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。 解： 讨论 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？ 观察 计算: 有什么发现？ 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。 注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。 观察 化简: 每组二次根式在化简后有什么特点？ 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。 下列各组二次根式是否为同类二次根式？ 探究 √ × √ × √ 如何判断？ 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。 梳理 例题讲解 1、计算: 解： 2、计算: 加减混合运算，应从左向右依次计算。 解：原式= 别漏了“1”. 化简 解：原式= 下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。 运算不完全，能合并的没有合并。 归纳 二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。 二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。 先化为最简二次根式 把同类二次根式合并（合并系数）。 巩固练习 计算: （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 $