7.2.2 用坐标表示平移-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

7.2.2用坐标表示平移 根据下图回答问题: (1)如果以图中的假山为原点建立直角 坐标系,其他的各点坐标是什么? (2)如果以图中的喷泉为原点建立直角 坐标系,其他的各点坐标是什么? (3)以马戏团的坐标变化为例,说明相当 于这个坐标点怎样移动? 如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移呢? 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1的坐标是(3,-3),观察点A与A1的坐标变化发现:横坐标增大了5,纵坐标不变. 问题思考: (1)点A到点A1,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的? (2)把点A向上平移4个单位长度得到点A2,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的? 把点A向上平移4个单位长度,得到点A2的坐标为(-2,1),观察点A与A2的坐标变化发现:横坐标不变,纵坐标增大了4. 点A向左平移n(n>0)个单位长度时,横坐标减少n,纵坐标不变,向下平移n(n>0)个单位长度时,横坐标不变,纵坐标减少n. (3)如果把点A向左或向下平移n(n>0)个单位长度,坐标会发生怎样的变化? (4)根据上述过程,你能总结出点的平移变化规律吗? 一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)). 点的平移规律: (1)将点左右平移纵坐标不变,上下平移横坐标不变; (2)将点向右或向上平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就相应地增加几个单位长度;将点向左或向下平移几个单位长度,横坐标或纵坐标就相应地减少几个单位长度. 一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. (1)纵坐标保持不变,横坐标分别加k,当k>0时,原图形形状、大小不变,向右平移k个单位长度,当k<0时,原图形形状、大小不变,向左平移|k|个单位长度; (2)横坐标保持不变,纵坐标分别加k,当k>0时,原图形形状、大小不变,向上平移k个单位长度,当k<0时,原图形形状、大小不变,向下平移|k|个单位长度. 如图(1),三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1的坐标,顺次连接A1,B1,C1,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2的坐标,顺次连接A2,B2,C2,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系? 　 小结:所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到. 想一想 1.如果将这个问题中的“横坐标都减去6” “纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”,分别能得出什么结论? 　 2.如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论? 　 归纳:一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度,如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 1.平移规律,若a>0, (x,y) (x+a,y); (x,y) (x,y+a) 2.一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到. 3.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出