6.3 第1课时 实数的有关概念-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

第六章 实数 6.2 实数 第1课时 实数的有关概念 1、有理数有哪两种分类？ 2、 是有理数吗？ 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正数 负数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 1．了解无理数和实数的概念. 2．知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，体会“数形结合”的数学思想. 目 标 把下列有理数化成小数，有什么发现？ = 3.0 = -0.6 = 5.875 任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式； 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 还有其他类型的小数吗？ 3 实数的概念及分类 3 5 - 47 8 9 11 11 90 5 9 0.81 ～ ～ 0.12 ～ ～ 0.5 ～ ～ 把下列各数写成小数的形式，有什么发现？ 都是无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 实数的概念及分类 实数的概念：实数是有理数和无理数的总称 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？ 例: 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） * 无理数有哪几种呈现形式？有理数和无理数有什么区别？ 有理数和无理数的区别在于：1.把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数；2.所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比． 无理数常见几种形式： 1、带根号的数：如 2、含π的数：如 3、形式上看似有规律：如 0.121121112…. 实数的概念及分类 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？ 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？ 实数与数轴的对应关系 为什么？ 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数. 你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试，说说你的办法。 实数与数轴的对应关系 0 1 2 4 3 -1 -2 实数与数轴上的有什么关系？ 实数与数轴的对应关系 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 1．概念：无理数和实数. 2．特点：有理数和无理数. 3．关系：实数与数轴的对应关系. 4．数学思想： 类比、数形结合、分类的思想. 总结 $