6.2 立方根-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

第六章 实数 6.2 立方根 二阶魔方由几个小立方体构成_______ 若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______ 你是怎么算的? 8个 1 8 那么大的立方体的体积呢______ 3 要做一个体积为8 cm3 的立方体模型,它的棱要取多少长? 你是怎么知道的? 因为2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根. 解：设它的棱长为Xcm。 4 （注意：根指数3不能省略，若省略表示a的算术平方根） 3 根指数 被开方数 表示： 的立方根 读作：三次根号 例如： 表示27的立方根， 表示27的算术平方根 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 立方根，也叫做a的三次方根．记作　　.读作：三次根号a ３ 立方根的定义 练一练 判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 6 如果正方体的体积为5m3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为X,则 所以正方体的棱长是 m. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 立方根的运算 立方和开立方互为逆运算 例　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： (1)∵　 ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方根是－３ 即 (3)∵ ∴　　的立方根是 3 1 3 8 (4) -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 解 ∵0 =0 3 ∴0的立方根是0 解∵ (5) 0 9 正数有立方根吗？如果有，有几个? 想一想 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：立方根的性质： 正数有一个正的立方根； 负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 10 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 11 口答 互为相反数的数的立方根也互为相反数 12 　 分别求下列各式的值： 课内练习 （4） （5） 13 解： 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 16 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根， 互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 17 通过这节课的学习,同学们有什么收获？ 1、立方根定义,性质,及表示方法. 3、立方根和平方根的区别 2、求一个数的立方根. $