5.3.1 平行线的性质-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 创设情境，复习导入 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85º 2 3 它与地面所 成的较大的 角是多少度 1 5.3.1 平行线的性质 复习回顾 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 猜一猜∠1和∠2相等吗？ 交流合作,探索发现 心动 不如行动 b 1 2 a c 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ a b c 2 1 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？ a c 1 ∠1=∠2 b 2 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? ∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. b 1 2 a c 4 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 自我完善 完成平行线的性质表格 两直线平行，同位角相等 a∥b 两直线平行，内错角相等 ∠2+∠3 = 180° 图形 已知 结果 理由 a∥b ∠1=∠3 ∠2=∠4 a∥b 两直线平行，同旁内角互补 a b 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 例 如图，已知直线a∥b， ∠1 = 500, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 师生互动,典例示范 3 4 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 470（ ） 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴a∥b( ) 又∵∠ 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d ∴∠1=∠2( ) 等量代换 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? A B C D 解: ① ∵ AB∥CD(已知), ∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又∵ ∠B = 600 (已知), ∴∠C = 1200 (等式的性质). ②根据题目的已知条件, 无法求出∠A的度数. 图5.3—3是一块梯形铁块的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？ D C A B ∴∠D= 180°- ∠A= 180°- 100°=80° ∠C= 180°- ∠B= 180°- 115°=65° 解： ∵ AB∥CD ( ) ∴∠B + ∠C= 1800( ). ∵ ∠A=100°， ∠B=115° ( ) 所以梯形的另外两个角分别是80°，65°。 已 知 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,同旁内角互补 已知 ∠B + ∠C= 1800(