8.1 第六课时 用科学记数法表示绝对值小于1-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

第八章 整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 第六课时 用科学记数法表示绝对值小于1 合作探究： 1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。这种记数方法叫做科学记数法。 2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、35亿、1300万 解：354000= 186400000= 35亿= 1300万= 3.54×105 1.864×108 3.5×109 1.3×107 3、用分数表示： 4、把0.1、0.01、0.001、 表示成分数 10-1、10-2、10-3 解： 解 你能看出它们的关系吗？ =10-1 =10-2 =10-3 由上面的探究可得： 由此可见，绝对值小于1的数也可以表示成±a×10n的形式， 我知道了: 1个绝对值很小的数可以写成只有1个一位整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数,现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数. 一般地,一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数. 例1: 用科学记数法表示下列各数： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283 例题剖析： 解：0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4 -0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6 0.0000283=2.83×0.00001=2.83×10-5 用科学记数法表示一个绝对值较小的数时，数n就等于这个数的第一个不为零的有效数字前面零的个数（包括小数点前面的零） 归纳： 例2: 人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,而流感病毒的直径约为0.000 000 08m,用科学记数法表示这两个量. 解: 0.000 0077m=7.7×10-6m 0.000 000 08m=8×10-8m 规律 小数点向右移几位,指数就是负几. 例3“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…） （１）你听说过“纳米”吗？ （２）知道“纳米”是什么吗？ （纳米是一个长度单位） （３）１“纳米”有多长？ （１nm=十亿分之一m） （４）纳米记为nm,请你用科学记数法表示１ nm等于多少米？5nm呢？18nm呢？ 10-9m 1nm=0.000000001m= 5nm=5×10-9m 18nm=1.8×10-8m 1.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 0032= (2)-0.000 00014= (3)-680 000 000= (4)314 000 000 000= 3.2×10-6 -1.4×10-7 -6.8×108 3.14×1011 练一练 2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数. (1)2.718×106= (2)-1.414×10-4= 2718000 -0.0001414 3.填空: (1)若67 950 000=6.795×10m, 则m= ; (2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝　　． ７ －５ ４．计算： ４×1011×4.13×10-17 　（结果用小数表示） （0.00001652） $