8.1 第二课时 幂的乘方-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

第八章 整式乘法与因式分解 * * 8.1幂的运算 第二课时 幂的乘方 * * 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的 倍. * * 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 木星、太阳的体积大约是地球的 和 倍． * * （根据幂的性质 ） （ ） 根据同底数幂的乘法的性质 * * 计算下列各式，并说明理由． 做一做 （1） （2） （3） （4） * * （m，n都是正整数）． 幂的乘方，底数 ，指数 ． 不变 相乘 * * 例 计算： (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 – (a3)4 . 解：（1） （2） （3） 解:（4） （5） （6） * * 1.剪一剪，想一想 2.切一切，议一议 2a (2a)2 a2 a a3 (2a) 3 2a a 4 = 8 = * * 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） (1) (2) * * 积的乘方 (ab)n =? * * 猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数) 即: （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） an·bn (ab)n = ab·ab·……·ab =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn (ab)n = (n都是正整数) an·bn 语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. n个ab n个a n个b * * (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)4 例题 计算 (2a)3 =23·a3=8a3 (-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3 (xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4 (-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12 * * 公 式 的 拓 展 (abc)n=an·bn·cn (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn. =(-2)4x4y4 (-2xy)4 =16x4y4 * * 　　　 　　　 　　 × √ × × × 下面的计算对不 对？ 如果不对，怎样改正？ (1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; * * 公式的反向使用 (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n 试用简便方法计算: (1) 23×53 (2) 28×58 = (2×5)3 = 103 = (2×5)8 = 108 (3) (-5)15 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1 . * * 思考 * * 下列选项中正确的是 (-2×103)3 =(-2)3×(103)3=-8×106 -27x6y9=( )3 （-3xy2)2 = (2ab3c2)4 = * * $