7.2 第二课时 一元一次不等式的应用-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

第七章 一元一次不等式与不等式组 第二课时 一元一次不等式的应用 7.2 一元一次不等式 1.什么是一元一次不等式、不等式的解、解集、解不等式？ 2.一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些相同和不同的地方？ 3.不等式的解集如何在数轴上表示出来？ 解一元一次方程的依据是等式的性质． 解一元一次方程的一般步骤是： 1.去分母， 2.去括号， 3.移项， 4.合并同类项， 5.系数化为1． 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？ 联系：两种解法的步骤相似. 区别： （1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 解决以下问题： 1、解不等式： ，并在数轴上 表示它的解集。 2、含分母的一元一次不等式的解法步骤有哪些？ 3、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程 的步骤有哪些不同？ 1、解不等式： ，并在数轴上表示 它的解集。 2、当x为何值时，代数式 的值不小于 代数式 的值？ 3、x取哪些正整数时，代数式 的值 不小于代数式 的值？ 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 问： 1.对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？ 2.怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？ 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：去分母，得 　　去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 问题： 1.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？ 2.对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变． 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？ 步骤 依据 问：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简形式是x=a． 解不等式,并在数轴上表示解集. （1） ； （2） . 解一元一次不等式的步骤： １．去分母(同乘负数时，不等号方向改变) ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等 号方向改变). $