2.3 气体的等压变化和等容变化-新教材高中物理选择性必修第三册【新课程同步训练】学习手册（人教版）

学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 知 识 梳 理 知识点 1 气体的等压变化 1. 气体的等压变化 一定质量的某种气体， 在压强不变时， 体积随 温度的变化的过程。 2. 盖—吕萨克定律 （ 1 ） 内容 一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下， 3. 气体的等压变化和等容变化 题型 2 加速运动系统中封闭气体压强的 求法 例 3 如图所示， 上端封闭下端开口的 竖直玻璃管， 以 2 m/s 2 的加速度 上升， 管内长 10 cm 的水银柱将 一段空气柱封闭， 水银柱与玻璃 管保持相对静止。 已知大气压强为 1.0×10 5 Pa ， 水银的密度为 1.36× 10 4 kg/m 3 ， g 取 10m/s 2 ， 求管内空气柱的压强。 解析： 设玻璃管的内横截面积为 S ， 管内空气柱的压强为 p ， 水银柱受力 情况如图。 竖直方向受到向上的大气 压力 p 0 S ， 向下的重力 mg=ρghS ， 管 内气体对水银柱的压力 pS ， 由牛顿第二定律有 p 0 S-pS-ρghS=ma ， 解得 p=p 0 -ρ （ g+a ） h=1.0×10 5 Pa- 1.36×10 4 × （ 10+2 ） ×0.1 Pa≈8.4×10 4 Pa 。 答案： 8.4×10 4 Pa 例 4 如图所示， 一个壁 厚可以不计、 质量 为 M 的汽缸放在光 滑的水平面上， 活 塞的质量为 m ， 面积为 S ， 内部封有一定质 量的气体。 活塞不漏气， 摩擦不计， 外界大气 压强为 p 0 ， 若在活塞上加一水平向左的恒力 F （不考虑气体温度的变化）， 求汽缸和活塞以相 同加速度运动时， 缸内气体的压强多大。 解析： 设稳定时气体和活塞共同匀加速运动的加速 度为 a ， 缸内气体的压强为 p ， 则 对整体： F= （ M+m ） a ① 对汽缸： pS-p 0 S=Ma ② 由 ①② 得 p=p 0 + M M+m · F S =p 0 + MF （ M+m ） S 答案： p=p 0 + MF （ M+m ） S 说明： （ 1 ） 本题还可以把活塞作为研究对象建立 方程： F+p 0 S-pS=ma ③ 。 ①②③ 三个式子中有两个是独立的， 可以任意 联立两式求解。 （ 2 ） 以整体作为研究对象进行受力分析时， 不考虑 内部气体压力， 因为内部气体压力是内力。 （ 1 ） 在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压 强 p=ρgh 时， 应特别注意 h 是表示液面间 的竖直高度， 不一定是液柱长度。 （ 2 ） 注意： 压强单位要统一， 由题设确定单位 是 Pa 还是 cmHg 。 固体封闭气体时用 Pa ， 水银柱封闭气体时由题设确定单位是 Pa 还是 cmHg 。 （ 3 ） 求由液体封闭的气体压强， 一般选择最低 液面列平衡方程。 例 3 题图 a 例 3 题答图 a ρghS pS p 0 S 例 4 题图 F 特别提醒 封闭气体的水银柱与气体一起做加速运动 的情况下， 要以水银柱为研究对象， 运用牛顿 第二定律来分析和计算气体的压强。 思路点拨 汽缸、 活塞、 封闭气体整体在做加速运动， 则要以汽缸、 活塞或者整体为研究对象， 运用 牛顿第二定律来分析和计算气体的压强。 思路点拨 24 第二章 气体、 固体和液体 学 体积 V 与热力学温度 T 成正比。 （ 2 ） 表达式 V=CT 或 V T =C 或 V 1 T 1 = V 2 T 2 T 是热力学温标， 而不是摄氏温标。 （ 3 ） 适用条件 ① 气体的质量不变。 ② 气体的压强不变。 3. 气体的等压线 （ V-T 图像） （ 1 ） 一定质量的气体， 在压强 不变时， 其 V-T 图像是一 条过原点的直线， 这条直 线叫作等压线。 （如图） （ 2 ） 说明： 同一气体的几条等压线比较， 斜率大的 压强小， 如图， p 1 >p 2 >p 3 >p 4 。 知识点 2 气体的等容变化 1. 气体的等容变化 一定质量的某种气体， 在体积不变时， 压强随 温度的变化的过程。 2. 查理定律 （ 1 ） 内容 一定质量的某种气体， 在体积不变的情况下， 压强 p 与热力学温度 T 成正比。 （ 2 ） 表达式 p=CT 或 p 1 T 1 = p 2 T 2 T 是热力学温标， 而不是摄氏温标。 （ 3 ） 适用条件 ① 气体的质量不变。 ② 气体的体积不变。 3. 气体的等容线 （ p-T 图像） （ 1 ） 等容线： 一定质量的气体， 在体积不变时， 其 p-T 图 像是一条过原点的直线 ， 这条直线叫作等容线。 （如图） （ 2 ） 说明： 同一气体的几条等容线比较， 斜率大的 体积小， 如图， V 1 >V 2 >V 3 >V 4 。 知识点