第3章 1.1～1.2 回归分析 相关系数-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 §1　回归分析 1．1～1.2　回归分析　相关系数 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 课前预习案·素养养成 ●趣味导入 据报道，2017年8月8日21时19分四川省阿坝州九寨沟县发生7.0级地震，震源深度20 km.截止到2017年8月18日09时00分，共记录地震总数为5 020个．其中7.0～7.9级地震1个，6.0～6.9级地震0个，5.0～5.9级地震3个，3.0～3.9级地震28个． 问：你知道地震的震级与地震次数之间有什么关系吗？ 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 散点图 最小 ●学案导引 知识点一 回归分析的思想 了解 1.如果我们把n个样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，以x为横坐标，y为纵坐标，在xOy平面上描成点，就构成了________．那么回归方程y＝bx＋a代表的直线f(x)＝bx＋a和观测数据点的偏差eq \i\su(i＝1,n,[)yi－(bxi＋a)]2是xOy平面上所有直线和观测数据点的偏差中______的．回归直线经过点(eq \o(x,\s\up6(－))，eq \o(y,\s\up6(－)))，eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n,x)i，eq \o(y,\s\up6(－))＝eq \f(1,n) eq \i\su(i＝1,n,y)i. 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 画散点图 回归直线方程 2．回归分析的基本步骤是______，求____________，并用回归直线方程进行预报． 3．对于一组具有线性相关关系的数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，回归方程为y＝bx＋a，其中b＝eq \f(\i\su(i＝1,n, )(xi－\o(x,\s\up6(－)))(yi－\o(y,\s\up6(－))),\i\su(i＝1,n, )(xi－\o(x,\s\up6(－)))2)＝eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，a＝eq \o(y,\s\up6(－))－beq \o(x,\s\up6(－)). 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 ●思考探究 　相关关系与函数关系有何异同？ 提示　(1)不同点：①函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系； ②函数关系是两个随机变量间的关系，相关关系是非随机变量与随机变量间的关系； ③函数关系是一种因果关系，相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系． (2)相同点：两者均是指两个变量间的关系． 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 知识点二 相关系数 理解 样本相关系数的具体计算公式为： r＝eq \f(\i\su(i＝1,n, )(xi－\o(x,\s\up6(－)))(yi－\o(y,\s\up6(－))),\r(\i\su(i＝1,n, )(xi－\o(x,\s\up6(－)))2\i\su(i＝1,n, )(yi－\o(y,\s\up6(－)))2))＝ eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\r(\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)\r(\i\su(i＝1,n,y)\o\al(2,i)－n\x\to(y)2))， 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 1 0 增加 正相关 量负相关 不相关 r的取值在[－1,1]之间，|r|越接近于___，误差Q越小，两个变量的线性相关性越强；|r|越接近于____，Q越大，变量之间的线性相关程度越低．当r＞0时，两个变量的值总体上呈现出同时_____的趋势，此时称两个变量_______；当r＜0，称两个变___________；当r＝0时，称两个变量线性___________． 第三章 统计案例 | 数学 | 选修2-3（BSD） 菜 单 ●思考探究 如何由样本的相关系数： r＝eq \f(\i\su(i＝1,n, )(xi－\o(x,\s\up6(－)))(yi－\o(y,\s\up6(－))),\r(\i\su(i＝1,n, )(xi－\o(x,\s\up6(－)))2\i\su(i＝1,n, )(yi－\o(y,\s\up6(－