专项11.1 余弦定理-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项11.1 余弦定理 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D．3 2．在 中，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知在 中，角 的对边分别为 若 ，则角 的大小是（ ） A． B． C． D． 4．在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． 或 C． 或 D． 或 5． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ， ，则 的面积为（ ） A． B． C． D． 6．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ，则角B的大小是（ ） A．45° B．60° C．90° D．135° 7．在△ 中， ，则 的角平分线 的长为（ ） A． B．2 C． D． 8．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝10，b＝15，C＝60°，则cos B＝（ ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2=ac，则B的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10． 的内角A， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，则 _______. 11．在 中，若 ，则 =______ 12．在 中， ， ， ，则AC的长为_____________. 13．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c＝2a，则cos B＝________. 14． ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边．已知 ，则 ______． 15．锐角三角形 的面积为 ，内角 的对边分别为 ，若 ，则 ________. 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．设 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （1）求 的值； （2）若点D为边 的中点， ，求 的值． 17． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ，面积 ． （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 的周长． 18．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程 的两根， . （1）求角 的度数； （2）求 的长. 19．已知 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)2＝b2－ ac. （1）求cos B的值； （2）若b＝ ，且a＋c＝2b，求ac的值. 20．已知 中，它的内角 的对边分别为 ，且 . （1）求 的值； （2）若 ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项11.1 余弦定理 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】 用余弦定理列出关于 的方程，解方程可得． 【详解】 由已知 ，即 ，解得 ． 故选：D． 2．在 中，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用余弦定理求出 的值，结合角 的取值范围可求得角 的值. 【详解】 由 可得 ， 由余弦定理可得 ， ，因此， . 故选：D. 3．已知在 中，角 的对边分别为 若 ，则角 的大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设 ，由余弦定理求得 ，再由勾股定理求得 角后可得 角． 【详解】 因为 所以可设 ， 又 ， 所以 ; 解得 所以 ， 所以 . 所以 . 故选：D． 4．在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． 或 C． 或 D． 或 【答案】B 【分析】 求出 的值，利用余弦定理求出 的值，再利用正弦定理可求得 的值. 【详解】 ，则 为锐角，所以， ， 由余弦定理可得 ，即 ，解得 或 . 当 时，由正弦定理 ，可得 ； 当 时，同理可得 . 综上所述， 或 . 故选：B. 【点睛】 方法点睛：在解三角形的问题中，若已知条件同时含有边和角，但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案，要选择“边化角”或“角化边”，变换原则如下： （1）若式子中含有正弦的齐次式，