第1章 二次根式 章节巩固练习（原卷+解析）-2020-2021学年浙教版八年级数学下册

二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若是二次根式，则a的值不可以是（　　） A．4 B． C．90 D．﹣2 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵是二次根式， ∴a≥0，故a的值不可以是﹣2． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 2．已知2b+8，则的值是（　　） A．±3 B．3 C．5 D．±5 【分析】依据二次根式中被开方数为非负数，即可得到a的值，进而得出b的值，代入计算即可得到的值． 【解答】解：由题可得， 解得a＝17， ∴0＝b+8， ∴b＝﹣8， ∴5， 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质以及化简，掌握二次根式中被开方数为非负数是解决问题的关键． 3．下列各式中，正确的是（　　） A．3 B．±3 C．3 D．3 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、±±3，故此选项错误； B、3，故此选项错误； C、3，故此选项错误； D、3，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 4．下列是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B、，是最简二次根式； C、，被开方数含分母，不是最简二次根式； D、2ab，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式； 故选：B． 【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 5．化简，结果是（　　） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 【分析】由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得x的范围，从而可将根号化简掉，从而问题可解． 【解答】解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得： 3x﹣5≥0 ∴x ∴1﹣3x＜0 ∴ （3x﹣5） ＝3x﹣1﹣3x+5 ＝4 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，明确被开方数的特点，会利用完全平方公式化简，是解题的关键． 6．下列各数中与相乘结果为有理数的是（　　） A． B． C．2 D． 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：A、（2）22，不合题意； B、2，符合题意； C、22，不合题意； D、，不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．下列二次根式中，与是同类二次根式（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、3，与不是同类二次根式； B、2，与是同类二次根式； C、，与不是同类二次根式； D、3，与不是同类二次根式； 故选：B． 【点评】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的性质，掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键． 8．下列计算正确的是（　　） A．431 B． C．3 D．3+25 【分析】根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可． 【解答】解：A、43，故原题计算错误； B、和不能合并，故原题计算错误； C、23，故原题计算正确； D、3和2不能合并，故原题计算错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并． 9．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断． 【解答】解：A、原式＝6，所以A选项的计算错误； B、5与5不能合并，所以B选项的计算错误； C、原式＝88，所以C选项的计算正确； D、原式＝2，所以D选项的计算错误． 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 10．已知a2，b2，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．14 C． D．14+4 【分析】根据二次根式的混合运算法则分别求出a+b，ab，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可． 【解答】解：∵a2，b2， ∴a+b＝（22）＝2，ab＝（2）（2）＝﹣1， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）