黄金卷12-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十二模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A＝{x|x﹣1≤0}，B＝{y|y＝}，则A∪B＝（　　） A．{1} B．[0，1] C．{0} D．R 2.已知向量＝（2，1），＝（3，t），||＝1，则•＝（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 3.设i为虚数单位，a∈R，“复数z＝﹣是纯虚数“是“a＝1“的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美．如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（　　） A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 B．f（x）＝x3可以是某个圆的“优美函数” C．正弦函数y＝sinx可以同时是无数个圆的“优美函数” D．函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形 5.已知cos（﹣φ）＝，且|φ|＜，则tanφ等于（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 6.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则该球的表面积为（　　） A．4π B．4π C．8π D．32π 7.将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（　　） A．13 B．39 C．48 D．58 8.已知F为双曲线C：﹣＝1（a＞b＞0）的右焦点，A，B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，•＝0，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（　　） A．﹣1 B．2﹣1 C．+1 D．+1 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.某电子厂生产的电子管的使用寿命X（单位：天）服从正态分布N（1000，502），则电子管寿命位于区间（950，1100）内的概率是（　　） 附：随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）＝0.9974． A．0.4772 B．0.84 C．0.9759 D．0.8185 10.已知圆C：x2+y2﹣2x＝0，点A是直线y＝kx﹣3上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 11.已知a＝xlgx，b＝ylgy，c＝xlgy，d＝ylgx，且x≠1，y≠1，则（　　） A．∃x，y∈R+，使得a＜b＜c＜d B．∀x，y∈R+，都有c＝d C．∃x，y且x≠y，使得a＝b＝c＝d D．a，b，c，d中至少有两个大于1 12.如图，点M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的侧面ADD1A1上的一个动点，则下列结论正确的是（　　） A．点M存在无数个位置满足CM⊥AD1 B．若正方体的棱长为1，三棱锥B﹣C1MD的体积最大值为 C．在线段AD1上存在点M，使异面直线B1M与CD所成的角是30° D．点M存在无数个位置满足到直线AD和直线C1D1的距离相等 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知二项式的展开式中含x3项的系数是160，则实数a的值是　　． 14.将函数f（x）＝2sin（2x﹣）向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）在[0，]上的最大值是　　　　　　 15.设O为坐标原点，从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取两个不同的元素x、y，组成A、B两点的坐标（x，y）、（y，x），则∠AOB＝2arctan的概率为　　． 16.已知函数f（x）＝px﹣﹣2lnx，若f（x）在定义域内为单调递增函数，则实数p的最小值为　　；若p＞0，在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞成立，则实数p的取值范围为　　　　　　　　　　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）c＝2b，A＝． （1）求C； （2）若•＝1，求c． 18.甲、乙两同学在复